Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6015
2018-01-06 
Некий циклический процесс, проводимый с одноатомным газом, в координатах Т-S состоит из трех участков: $T = const, S = const, T = T_{0}e^{ \frac{S-S_{0}}{C \nu}}$, где $S_{0}, T_{0}$ - минимальные значения энтропии и температуры, они являются заданными. Точка ($S_{0}, T_{0}$) соответствует пересечению экспоненциального процесса с изотермой. Определить КПД процесса, если известно, что объем за цикл меняется в пять раз.
Решение:
Третий процесс - изохорический. Изменение объема в изотермическом процессе имеет вид $V_{1}/V_{0} = 5$, откуда $S - S_{0} = R ln 5$.
Величина $Q_{1}$ вычисляется для изохоры $Q_{1} = \int TdS = C_{V}T_{0} (5^{R/C_{V}} - 1)$.
Величина $Q_{2}$ вычисляется для изотермы $Q_{2} = T_{0}(S - S_{0}) = RT_{0} ln 5$. Отсюда КПД $\eta = 1 - (R/C_{V})ln / (5^{R/C_{V}} - 1) = 1 - (2/3) ln 5 / (5^{2/3} - 1)$.
Ответ: $\eta = 1 - \frac{(2/3) ln 5}{5^{2/3} - 1}$.
Некий циклический процесс, проводимый с одноатомным газом, в координатах Т-S состоит из трех участков: $T = const, S = const, T = T_{0}e^{ \frac{S-S_{0}}{C \nu}}$, где $S_{0}, T_{0}$ - минимальные значения энтропии и температуры, они являются заданными. Точка ($S_{0}, T_{0}$) соответствует пересечению экспоненциального процесса с изотермой. Определить КПД процесса, если известно, что объем за цикл меняется в пять раз.
Решение:
Третий процесс - изохорический. Изменение объема в изотермическом процессе имеет вид $V_{1}/V_{0} = 5$, откуда $S - S_{0} = R ln 5$.
Величина $Q_{1}$ вычисляется для изохоры $Q_{1} = \int TdS = C_{V}T_{0} (5^{R/C_{V}} - 1)$.
Величина $Q_{2}$ вычисляется для изотермы $Q_{2} = T_{0}(S - S_{0}) = RT_{0} ln 5$. Отсюда КПД $\eta = 1 - (R/C_{V})ln / (5^{R/C_{V}} - 1) = 1 - (2/3) ln 5 / (5^{2/3} - 1)$.
Ответ: $\eta = 1 - \frac{(2/3) ln 5}{5^{2/3} - 1}$.
