Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5973
2018-01-05 
Объектив зрительной трубы имеет фокусное расстояние $F_{1} = 30 см$, а окуляр — фокусное расстояние $F_{2} = 4 см$. Труба установлена на бесконечность). В каком месте нужно поставить диафрагму, чтобы поле зрения было резко ограничено? Какова величина угла поля зрения, если диаметр диафрагмы 12 мм} Каково угловое увеличение трубы?
Примечание. Угловым увеличением называют отношение тангенсов углов, образованных выходящими и входящими пучками с оптической осью.
Решение:
В трубе, установленной на бесконечность, расстояние между объективом н окуляром равно сумме $F_{1} + F_{2}$. Первое изображение удаленных предметов располагается в общей фокальной плоскости объектива и окуляра; в этой плоскости и следует расположить диафрагму поля зрения. Размер диафрагмы определяет угол поля зрения. Он равен, очевидно, $2 \alpha$ (рис.). Принимая во внимание малость угла $\alpha$, можно записать:
$2 \alpha \approx 2 tg \alpha = \frac{D}{F_{1}} = 0,04 рад \approx 2^{ \circ} 15^{ \prime}$.
Параллельный пучок света, входящий в объектив под углом $\alpha$, выйдет из окуляра под углем $\beta$. Угловое увеличение $\gamma$ равно
$\gamma = \frac{tg \beta}{ tg \alpha } = \frac{ \frac{D}{2F_{2}}}{ \frac{D}{2F_{1}}} = \frac{F_{1}}{F_{2}} = 7,5$.
Примечание. Глаз обладает значительной областью аккомодации. У нормального человеческого глаза эта область простирается с расстояния около Ю см до бесконечности. В тех случаях, когда глаз вооружен зрительным прибором (очки, лупа, микроскоп, зрительная труба), мнимое изображение предмета, рассматриваемое глазом, должно, конечно, располагаться в области аккомодации. Однако его положение даже для одного и того же наблюдателя может в широких пределах изменяться от опыта к опыту, что практически не отражается на качестве наблюдаемого изображения. При изменении аккомодации оптический прибор, вооружающий глаз, должен быть перефокусирован (в случае микроскопа, например, это достигается перемещением тубуса относительно предмета, а в случае зрительной трубы — перемещением окуляра относительно объектива). Таким образом, ход лучей в приборе зависит от того, как в данном случае аккомодирован глаз.
При рассмотрении хода лучей в оптических приборах обычно полагают, что глаз аккомодирован либо на бесконечность (в этом случае ход лучей оказывается наиболее простым), либо на расстояние наилучшего зрения (равное для нормального глаза 25 см). Если в тексте задачи нет соответствующего указания, рекомендуется решать задачу в предположении, что глаз аккомодирован на бесконечность. В данной задаче это приводит к заключению о том, что длина зрительной трубы должна быть равной сумме фокусных расстояний объектива и окуляра.
Объектив зрительной трубы имеет фокусное расстояние $F_{1} = 30 см$, а окуляр — фокусное расстояние $F_{2} = 4 см$. Труба установлена на бесконечность). В каком месте нужно поставить диафрагму, чтобы поле зрения было резко ограничено? Какова величина угла поля зрения, если диаметр диафрагмы 12 мм} Каково угловое увеличение трубы?
Примечание. Угловым увеличением называют отношение тангенсов углов, образованных выходящими и входящими пучками с оптической осью.
Решение:
В трубе, установленной на бесконечность, расстояние между объективом н окуляром равно сумме $F_{1} + F_{2}$. Первое изображение удаленных предметов располагается в общей фокальной плоскости объектива и окуляра; в этой плоскости и следует расположить диафрагму поля зрения. Размер диафрагмы определяет угол поля зрения. Он равен, очевидно, $2 \alpha$ (рис.). Принимая во внимание малость угла $\alpha$, можно записать:
$2 \alpha \approx 2 tg \alpha = \frac{D}{F_{1}} = 0,04 рад \approx 2^{ \circ} 15^{ \prime}$.
Параллельный пучок света, входящий в объектив под углом $\alpha$, выйдет из окуляра под углем $\beta$. Угловое увеличение $\gamma$ равно
$\gamma = \frac{tg \beta}{ tg \alpha } = \frac{ \frac{D}{2F_{2}}}{ \frac{D}{2F_{1}}} = \frac{F_{1}}{F_{2}} = 7,5$.
Примечание. Глаз обладает значительной областью аккомодации. У нормального человеческого глаза эта область простирается с расстояния около Ю см до бесконечности. В тех случаях, когда глаз вооружен зрительным прибором (очки, лупа, микроскоп, зрительная труба), мнимое изображение предмета, рассматриваемое глазом, должно, конечно, располагаться в области аккомодации. Однако его положение даже для одного и того же наблюдателя может в широких пределах изменяться от опыта к опыту, что практически не отражается на качестве наблюдаемого изображения. При изменении аккомодации оптический прибор, вооружающий глаз, должен быть перефокусирован (в случае микроскопа, например, это достигается перемещением тубуса относительно предмета, а в случае зрительной трубы — перемещением окуляра относительно объектива). Таким образом, ход лучей в приборе зависит от того, как в данном случае аккомодирован глаз.
При рассмотрении хода лучей в оптических приборах обычно полагают, что глаз аккомодирован либо на бесконечность (в этом случае ход лучей оказывается наиболее простым), либо на расстояние наилучшего зрения (равное для нормального глаза 25 см). Если в тексте задачи нет соответствующего указания, рекомендуется решать задачу в предположении, что глаз аккомодирован на бесконечность. В данной задаче это приводит к заключению о том, что длина зрительной трубы должна быть равной сумме фокусных расстояний объектива и окуляра.
