Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5972
2018-01-05 
В микроскопе главное фокусное расстояние объектива $F_{1} = 5,4 мм$, а окуляра $F_{2} = 2 см$. Предмет находится от объектива на расстоянии $a_{1} = 5,6 мм$. Определить линейное увеличение микроскопа для нормального глаза и длину микроскопа (расстояние между объективом и окуляром), предполагая, что глаз аккомодирован на расстояние наилучшего зрения $d = 25 см$.
Решение:
Расстояние $b_{1}$ от объектива до первого изображения найдем по формуле линзы
$b_{1} = \frac{a_{1}F_{1}}{a_{1} - F_{1}}$.
Величина первого изображения
$y_{1} = \frac{b_{1}}{a_{1}}x = \frac{F_{1}}{a_{1} - F_{1}} x$.
где $x$ — размер предмета.
Расстояние $a_{2}$ от первого изображения до окуляра определим по формуле линзы, принимая во внимание, что второе (мнимое) изображение должно располагаться на расстоянии $b_{2} = - d$, где $d$ — расстояние наилучшего зрения для нормального глаза:
$a_{2} = \frac{dF_{2}}{d + F_{2}}$.
Величина второго изображения
$y_{2} = \frac{d}{a_{2}} y_{1} = \frac{F_{1}(d + F_{2})}{F_{2}(a_{1} - F_{1})}x$.
Отсюда найдем линейное увеличение:
$V = \frac{y_{2}}{x} = \frac{F_{1}(d + F_{2})}{F_{2}(a_{1} - F_{1})} \approx 370$.
Определим теперь длину микроскопа:
$l = b_{1} + a_{2} = \frac{a_{1}F_{1}}{a_{1} - F_{1}} + \frac{dF_{2}}{a + F_{2}} \approx 16,8 см$.
В микроскопе главное фокусное расстояние объектива $F_{1} = 5,4 мм$, а окуляра $F_{2} = 2 см$. Предмет находится от объектива на расстоянии $a_{1} = 5,6 мм$. Определить линейное увеличение микроскопа для нормального глаза и длину микроскопа (расстояние между объективом и окуляром), предполагая, что глаз аккомодирован на расстояние наилучшего зрения $d = 25 см$.
Решение:
Расстояние $b_{1}$ от объектива до первого изображения найдем по формуле линзы
$b_{1} = \frac{a_{1}F_{1}}{a_{1} - F_{1}}$.
Величина первого изображения
$y_{1} = \frac{b_{1}}{a_{1}}x = \frac{F_{1}}{a_{1} - F_{1}} x$.
где $x$ — размер предмета.
Расстояние $a_{2}$ от первого изображения до окуляра определим по формуле линзы, принимая во внимание, что второе (мнимое) изображение должно располагаться на расстоянии $b_{2} = - d$, где $d$ — расстояние наилучшего зрения для нормального глаза:
$a_{2} = \frac{dF_{2}}{d + F_{2}}$.
Величина второго изображения
$y_{2} = \frac{d}{a_{2}} y_{1} = \frac{F_{1}(d + F_{2})}{F_{2}(a_{1} - F_{1})}x$.
Отсюда найдем линейное увеличение:
$V = \frac{y_{2}}{x} = \frac{F_{1}(d + F_{2})}{F_{2}(a_{1} - F_{1})} \approx 370$.
Определим теперь длину микроскопа:
$l = b_{1} + a_{2} = \frac{a_{1}F_{1}}{a_{1} - F_{1}} + \frac{dF_{2}}{a + F_{2}} \approx 16,8 см$.
