ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2018-01-05   
Какая экспозиция нужна при фотографировании чертежа с линейным увеличением $V_{1}$, если при фотографировании с увеличением $V_{2}$ экспозиция равняется $t_{2}$?


Решение:


Произведение освещенности на время экспозиции в обоих случаях должно быть одинаковым:

$E_{1}t_{1} = E_{2}t_{2}$.

Освещенность изображения обратно пропорциональна квадрату расстояния от объектива до фотопластинки (см. задачу 5967);

$E_{1} \sim \frac{1}{b_{1}^{2}}, E_{2} \sim \frac{1}{b_{2}^{2}}$;

здесь $b_{1}$ и $b_{2}$ — расстояния между объективом и фотопластинкой в первом и втором случаях. Следовательно,

$t_{1} = \frac{b_{1}^{2}}{b_{2}^{2}} t_{2}$.

Выразим теперь $b_{1}$ и $b_{2}$ через линейные увеличения $V_{1}$ н $V_{2}$ н через фокусное расстояние объектива $F$:

$\frac{1}{a_{1}} + \frac{1}{b_{1}} = \frac{1}{F}, V_{1} = \frac{b_{1}}{a_{1}}$.

Отсюда

$b_{1} = F(V_{1} + 1)$.

Аналогично, для второго случая получим

$b_{2} = F(V_{2}+l)$.

Таким образом,

$t_{1} = \frac{b_{1}^{2}}{b_{2}^{2}} = \left [ \frac{V_{1} + 1}{V_{2} + 1} \right ]^{2} t_{2}$.