Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5958
2018-01-05 
Точечный источник света расположен на главной оптической оси собирающей линзы на расстоянии 30 см от нее. Освещенность светлого пятна на белом экране, помещенном за линзой на расстоянии 60 см от нее, в четыре раза меньше освещенности того же экрана, расположенного вплотную к линзе. Определить фокусное расстояние линзы.
Решение:
Возможны два случая, когда расстояние от источника S до линзы больше и меньше фокусного расстояния линзы. Решение для первого случая поясняется рис. а. Для того чтобы освещенность экрана была в четыре раза меньше освещенности того же экрана, расположенного вплотную к линзе, необходимо, чтобы площадь светового пятна на экране была в четыре раза больше площади линзы, т. е.
$\frac{D^{2}}{d^{2}} = \left ( \frac{c - b}{b} \right )^{2} = 4$,
откуда $c = 3b$.
Теперь, принимая во внимание, что
$b = \frac{aF}{a - F}$,
получим $c(a - F) = 3aF$, откуда
$F = \frac{ca}{3a + c} = 12 см$.
Во втором случае линза дает мнимое изображение $S_{1}$ источника 5 (рис. б), и после линзы идет расходящийся пучок лучей; Рассмотрение этого второго случая, которое представляется читателю, дает $F = 60 см$.
Точечный источник света расположен на главной оптической оси собирающей линзы на расстоянии 30 см от нее. Освещенность светлого пятна на белом экране, помещенном за линзой на расстоянии 60 см от нее, в четыре раза меньше освещенности того же экрана, расположенного вплотную к линзе. Определить фокусное расстояние линзы.
Решение:
Возможны два случая, когда расстояние от источника S до линзы больше и меньше фокусного расстояния линзы. Решение для первого случая поясняется рис. а. Для того чтобы освещенность экрана была в четыре раза меньше освещенности того же экрана, расположенного вплотную к линзе, необходимо, чтобы площадь светового пятна на экране была в четыре раза больше площади линзы, т. е.
$\frac{D^{2}}{d^{2}} = \left ( \frac{c - b}{b} \right )^{2} = 4$,
откуда $c = 3b$.
Теперь, принимая во внимание, что
$b = \frac{aF}{a - F}$,
получим $c(a - F) = 3aF$, откуда
$F = \frac{ca}{3a + c} = 12 см$.
Во втором случае линза дает мнимое изображение $S_{1}$ источника 5 (рис. б), и после линзы идет расходящийся пучок лучей; Рассмотрение этого второго случая, которое представляется читателю, дает $F = 60 см$.
