Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5951
2018-01-05 
На расстоянии 102 см от вогнутого зеркала, оптическая сила которого равна +2 диоптрии, находится точечный источник света. Между зеркалом и источником расположена плоскопараллельная стеклянная пластинка, показатель преломления которой равен 1,5. При какой толщине пластинки изображение будет совпадать с источником? Считать, что размер зеркала достаточно мал, так что отношение тангенсов углов падения и преломления лучей в пластинке можно заменить отношением их синусов.
Решение:
Световые лучи, проходящие через плоскопараллельную пластинку, испытывают смещение. Точку $S_{1}$ (рис.), в которой пересекаются продолжения лучей, прошедших пластинку, можно рассматривать как мнимое изображение источника S, даваемое плоскопараллельной пластинкой. Это изображение играет роль источника по отношению к вогнутому зеркалу. Если точка $S_{1}$ окажется расположенной в геометрическом центре зеркала (т. е. на расстоянии $2F$), отраженные лучи пойдут точно навстречу падающим и, следовательно, после вторичного прохождения через пластинку соберутся в точке S. Таким образом,
$l = a - 2F = a - \frac{2}{D} = 2 см$.
С другой стороны, если углы падения и преломления лучей в пластинке достаточно малы, так что отношение тангенсов этих углов можно с хорошей точностью заменить отношением их синусов, расстояние $l$ между S и $S_{1}$ определяется соотношением (см. задачу 5938)
$l = \frac{L(n - 1)}{n}$.
Таким образом,
$L = \frac{nl}{n - 1} = 6 см$.
На расстоянии 102 см от вогнутого зеркала, оптическая сила которого равна +2 диоптрии, находится точечный источник света. Между зеркалом и источником расположена плоскопараллельная стеклянная пластинка, показатель преломления которой равен 1,5. При какой толщине пластинки изображение будет совпадать с источником? Считать, что размер зеркала достаточно мал, так что отношение тангенсов углов падения и преломления лучей в пластинке можно заменить отношением их синусов.
Решение:
Световые лучи, проходящие через плоскопараллельную пластинку, испытывают смещение. Точку $S_{1}$ (рис.), в которой пересекаются продолжения лучей, прошедших пластинку, можно рассматривать как мнимое изображение источника S, даваемое плоскопараллельной пластинкой. Это изображение играет роль источника по отношению к вогнутому зеркалу. Если точка $S_{1}$ окажется расположенной в геометрическом центре зеркала (т. е. на расстоянии $2F$), отраженные лучи пойдут точно навстречу падающим и, следовательно, после вторичного прохождения через пластинку соберутся в точке S. Таким образом,
$l = a - 2F = a - \frac{2}{D} = 2 см$.
С другой стороны, если углы падения и преломления лучей в пластинке достаточно малы, так что отношение тангенсов этих углов можно с хорошей точностью заменить отношением их синусов, расстояние $l$ между S и $S_{1}$ определяется соотношением (см. задачу 5938)
$l = \frac{L(n - 1)}{n}$.
Таким образом,
$L = \frac{nl}{n - 1} = 6 см$.
