Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5947
2018-01-05 
Воздушная полость в стекле имеет форму плоско-вогнутой линзы. Найти фокусное расстояние $f$ этой линзы в стекле. Известно, что линза, изготовленная из этого же стекла и совпадающая по форме с полостью, имеет в воздухе фокусное расстояние $F$. Показатель преломления стекла равен $n$. Углы между падающими и преломленными лучами считать малыми.
Решение:
Рассмотрим луч света, падающий на воздушную линзу (рис.) параллельно оптической оси со стороны плоской поверхности. Этот луч, пройдя без отклонения плоскую границу DE, упадет на выпуклую поверхность стекла ABC. Задача сводится теперь к определению положения точки пересечения луча с оптической осью после преломления на выпуклой границе воздух — стекло. Для решения достаточно знать фокусное расстояние стеклянной плоско-выпуклой линзы ABC, плоская поверхность которой изображена на рис. пунктиром. Это фокусное расстояние легко определить, замечая, что две стеклянные линзы — плоско-выпуклая ABC и плоско-вогнутая ABCDE — прн сложении образуют плоскопараллельную пластинку н что, следовательно, их оптические силы отличаются только знаком:
$\frac{1}{F^{ \prime}} = - \frac{1}{F}$.
получим $f \approx nF^{ \prime} = - nF > 0$ (так как $F < 0$).
Воздушная полость в стекле имеет форму плоско-вогнутой линзы. Найти фокусное расстояние $f$ этой линзы в стекле. Известно, что линза, изготовленная из этого же стекла и совпадающая по форме с полостью, имеет в воздухе фокусное расстояние $F$. Показатель преломления стекла равен $n$. Углы между падающими и преломленными лучами считать малыми.
Решение:
Рассмотрим луч света, падающий на воздушную линзу (рис.) параллельно оптической оси со стороны плоской поверхности. Этот луч, пройдя без отклонения плоскую границу DE, упадет на выпуклую поверхность стекла ABC. Задача сводится теперь к определению положения точки пересечения луча с оптической осью после преломления на выпуклой границе воздух — стекло. Для решения достаточно знать фокусное расстояние стеклянной плоско-выпуклой линзы ABC, плоская поверхность которой изображена на рис. пунктиром. Это фокусное расстояние легко определить, замечая, что две стеклянные линзы — плоско-выпуклая ABC и плоско-вогнутая ABCDE — прн сложении образуют плоскопараллельную пластинку н что, следовательно, их оптические силы отличаются только знаком:
$\frac{1}{F^{ \prime}} = - \frac{1}{F}$.
получим $f \approx nF^{ \prime} = - nF > 0$ (так как $F < 0$).
