Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5942
2018-01-05 
Точечный источник света помещен на оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием $F_{1} = 30 см$ на расстоянии $a_{1} = 120 см$ от нее. По другую сторону линзы в ее фокальной плоскости помещена рассеивающая линза. Чему равно фокусное расстояние $F_{2}$ рассеивающей линзы, если лучи после прохождения второй линзы кажутся исходящими из самого источника?
Решение:
Если бы не было линзы $Л_{2}$, то изображение источника располагалось бы в точке $S_{1}$ (рис.), причем расстояние b можно найти из формулы линзы:
$b = \frac{aF_{1}}{a - F_{1}}$.
Изображение $S_{1}$ можно рассматривать, как мнимый источник для линзы $Л_{2}$. Для того чтобы лучи после прохождения линзы $Л_{2}$ казались исходящими из источника $S$, необходимо, чтобы мнимое изображение источника $S_{1}$ совпало с $S$. Учитывая правило знаков, запишем:
$- \frac{1}{b - F_{1}} - \frac{1}{a + F_{1}} = \frac{1}{F_{2}} (F_{2} < 0)$.
Подставляя в последнюю формулу значение $b$, получим
$F_{2} = - \frac{F_{1}^{2}(a + F_{1})}{a^{2}} \approx - 9,37 см$.
Точечный источник света помещен на оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием $F_{1} = 30 см$ на расстоянии $a_{1} = 120 см$ от нее. По другую сторону линзы в ее фокальной плоскости помещена рассеивающая линза. Чему равно фокусное расстояние $F_{2}$ рассеивающей линзы, если лучи после прохождения второй линзы кажутся исходящими из самого источника?
Решение:
Если бы не было линзы $Л_{2}$, то изображение источника располагалось бы в точке $S_{1}$ (рис.), причем расстояние b можно найти из формулы линзы:
$b = \frac{aF_{1}}{a - F_{1}}$.
Изображение $S_{1}$ можно рассматривать, как мнимый источник для линзы $Л_{2}$. Для того чтобы лучи после прохождения линзы $Л_{2}$ казались исходящими из источника $S$, необходимо, чтобы мнимое изображение источника $S_{1}$ совпало с $S$. Учитывая правило знаков, запишем:
$- \frac{1}{b - F_{1}} - \frac{1}{a + F_{1}} = \frac{1}{F_{2}} (F_{2} < 0)$.
Подставляя в последнюю формулу значение $b$, получим
$F_{2} = - \frac{F_{1}^{2}(a + F_{1})}{a^{2}} \approx - 9,37 см$.
