Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5938
2018-01-05 
Точечный источник света расположен на расстоянии $a = 30 см$ от тонкой положительной линзы, оптическая сила которой 5 диоптрий. На какое расстояние сместится изображение источника, если между линзой и источником поместить толстую стеклянную пластинку толщины $L = 15 см$ с показателем преломления $n = 1,57$?
Решение:
В отсутствие стеклянной пластинки расстояние от линзы до изображения равно
$b = \frac{a}{aD - 1} = 60 см$,
где $D = 1/F$ — оптическая сила линзы.
Рассмотрим теперь преломление лучей н пластинке. Как видно из рис., вертикальное смещение $d$ луча, прошедшего через пластинку, равно
$d = L (tg i - tg r)$,
где $i$ и $r$ - углы падения и преломления. Отсюда
$a - a^{ \prime} = \frac{d}{ tg i} = L \left ( 1 - \frac{tg r}{tg i} \right )$.
Дли малых углов $i$ и $r$ отношение тангенсов можно заменить отношением синусов:
$\frac{tg r}{tg i} \approx \frac{ \sin r}{ \sin i} = \frac{1}{n}$.
Таким образом,
$a^{ \prime} = a - \frac{L(n - 1)}{n} = 25 см$
и
$b^{ \prime} = \frac{a^{ \prime}}{a^{ \prime} D - 1} = 100 см$.
Искомое расстояние $l$ между изображениями равно $b^{ \prime} - b$:
$l = b^{ \prime} - b = \frac{L(n-1)}{[(aD - 1)n - LD(n - 1)]}(aD - 1) = 40 см$.
Точечный источник света расположен на расстоянии $a = 30 см$ от тонкой положительной линзы, оптическая сила которой 5 диоптрий. На какое расстояние сместится изображение источника, если между линзой и источником поместить толстую стеклянную пластинку толщины $L = 15 см$ с показателем преломления $n = 1,57$?
Решение:
В отсутствие стеклянной пластинки расстояние от линзы до изображения равно
$b = \frac{a}{aD - 1} = 60 см$,
где $D = 1/F$ — оптическая сила линзы.
Рассмотрим теперь преломление лучей н пластинке. Как видно из рис., вертикальное смещение $d$ луча, прошедшего через пластинку, равно
$d = L (tg i - tg r)$,
где $i$ и $r$ - углы падения и преломления. Отсюда
$a - a^{ \prime} = \frac{d}{ tg i} = L \left ( 1 - \frac{tg r}{tg i} \right )$.
Дли малых углов $i$ и $r$ отношение тангенсов можно заменить отношением синусов:
$\frac{tg r}{tg i} \approx \frac{ \sin r}{ \sin i} = \frac{1}{n}$.
Таким образом,
$a^{ \prime} = a - \frac{L(n - 1)}{n} = 25 см$
и
$b^{ \prime} = \frac{a^{ \prime}}{a^{ \prime} D - 1} = 100 см$.
Искомое расстояние $l$ между изображениями равно $b^{ \prime} - b$:
$l = b^{ \prime} - b = \frac{L(n-1)}{[(aD - 1)n - LD(n - 1)]}(aD - 1) = 40 см$.
