Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5934
2018-01-05 
Расстояние между источником света и экраном равно $L$. Линза, помещенная между ними, дает четкое изображение при двух положениях, расстояние между которыми $l$. Определить фокусное расстояние линзы.
Решение:
Пусть $a_{1}$ и $b_{1}, a_{2}$ и $b_{2}$ обозначают расстояния между источником н линзой и линзой и экраном при двух положениях линзы (см. рис.). Тогда
$a_{1} + b_{1} = L, L - a_{2} - b_{1} = l$.
Принимая во внимание, что $a_{2} = b_{1}$, получим
$L - 2a_{2} = l$, или $a_{2} = \frac{L- l}{2}$
и
$b_{2} = L - a_{2} = \frac{L+l}{2}$.
Фокусное расстояние определим из формулы линзы:
$F = \frac{a_{2}b_{2}}{a_{2} + b_{2}} = \frac{ \frac{L - l}{2} \frac{L + l}{2}}{ \frac{L - l}{2} + \frac{L + l}{2}} = \frac{L^{2} - l^{2}}{4L}$.
Расстояние между источником света и экраном равно $L$. Линза, помещенная между ними, дает четкое изображение при двух положениях, расстояние между которыми $l$. Определить фокусное расстояние линзы.
Решение:
Пусть $a_{1}$ и $b_{1}, a_{2}$ и $b_{2}$ обозначают расстояния между источником н линзой и линзой и экраном при двух положениях линзы (см. рис.). Тогда
$a_{1} + b_{1} = L, L - a_{2} - b_{1} = l$.
Принимая во внимание, что $a_{2} = b_{1}$, получим
$L - 2a_{2} = l$, или $a_{2} = \frac{L- l}{2}$
и
$b_{2} = L - a_{2} = \frac{L+l}{2}$.
Фокусное расстояние определим из формулы линзы:
$F = \frac{a_{2}b_{2}}{a_{2} + b_{2}} = \frac{ \frac{L - l}{2} \frac{L + l}{2}}{ \frac{L - l}{2} + \frac{L + l}{2}} = \frac{L^{2} - l^{2}}{4L}$.
