Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5924
2018-01-05 
Один конец провода трамвайной линии находится под постоянным напряжением $V$ относительно земли. На каком расстоянии от этого конца линии находится трамвай, снабженный двумя одинаковыми двигателями, и с какой скоростью он движется, если при последовательном включении двигателей ток в линии равен $I_{1}$, при параллельном — равен $I_{2}$ и скорость трамвая при таком переключении не меняется? Сила трения, приложенная к колесам трамвая, равна $F$, сопротивление единицы длины провода $\rho$, омическое сопротивление обмотки каждого из двигателей $R$,
Решение:
Пусть $x$ — расстояние от конца линии до места, где находится трамвай. Тогда при последовательном осреднении двигателей (рис.) имеем на основании закона Ома уравнение
$V - \mathcal{E}_{инд}^{ \prime} = I_{1} (2R + \rho x)$;
здесь $\rho$ - сопротивление единицы длины провода трамвайной линии, $\mathcal{E}_{инд}^{ \prime}$ — э. д. с. индукции, возникающая в двух соединенных последовательно обмотках двигателей.
Прн параллельном соединении (рис. 295) получаем аналогичное уравнение:
$V - \mathcal{E}_{инд}^{ \prime \prime} = I_{2} \left ( \frac{R}{2} + \rho x \right )$,
где $\mathcal{E}_{инд}^{ \prime \prime}$ — э. д. с. индукции, возникающая в параллельно соединенных обмотках.
Механическая мощность, затрачиваемая трамваем, равна (см. решение задачи 5923)
$Fv = \mathcal{E}_{инд}^{ \prime}I_{1} = \mathcal{E}_{инд}^{ \prime \prime}I_{2}$.
Из полученных уравнений определяем $x$:
$x = \frac{V(I_{2} - I_{1}) + \frac{R}{2} (4I_{1}^{2} - I_{2}^{2})}{ \rho (I_{2}^{2} - I_{2}^{2})}$.
Затем находим скорость трамвая:
$v = \frac{ \mathcal{E}_{инд}^{ \prime}I_{1}}{F} = \frac{I_{1}}{F}(V I_{1}(2R - \rho x))$.
Один конец провода трамвайной линии находится под постоянным напряжением $V$ относительно земли. На каком расстоянии от этого конца линии находится трамвай, снабженный двумя одинаковыми двигателями, и с какой скоростью он движется, если при последовательном включении двигателей ток в линии равен $I_{1}$, при параллельном — равен $I_{2}$ и скорость трамвая при таком переключении не меняется? Сила трения, приложенная к колесам трамвая, равна $F$, сопротивление единицы длины провода $\rho$, омическое сопротивление обмотки каждого из двигателей $R$,
Решение:
Пусть $x$ — расстояние от конца линии до места, где находится трамвай. Тогда при последовательном осреднении двигателей (рис.) имеем на основании закона Ома уравнение
$V - \mathcal{E}_{инд}^{ \prime} = I_{1} (2R + \rho x)$;
здесь $\rho$ - сопротивление единицы длины провода трамвайной линии, $\mathcal{E}_{инд}^{ \prime}$ — э. д. с. индукции, возникающая в двух соединенных последовательно обмотках двигателей.
Прн параллельном соединении (рис. 295) получаем аналогичное уравнение:
$V - \mathcal{E}_{инд}^{ \prime \prime} = I_{2} \left ( \frac{R}{2} + \rho x \right )$,
где $\mathcal{E}_{инд}^{ \prime \prime}$ — э. д. с. индукции, возникающая в параллельно соединенных обмотках.
Механическая мощность, затрачиваемая трамваем, равна (см. решение задачи 5923)
$Fv = \mathcal{E}_{инд}^{ \prime}I_{1} = \mathcal{E}_{инд}^{ \prime \prime}I_{2}$.
Из полученных уравнений определяем $x$:
$x = \frac{V(I_{2} - I_{1}) + \frac{R}{2} (4I_{1}^{2} - I_{2}^{2})}{ \rho (I_{2}^{2} - I_{2}^{2})}$.
Затем находим скорость трамвая:
$v = \frac{ \mathcal{E}_{инд}^{ \prime}I_{1}}{F} = \frac{I_{1}}{F}(V I_{1}(2R - \rho x))$.
