Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5921
2018-01-05 
Цепь состоит из двух батарей с э. д. с. $\mathcal{E}_{1} = 4 в$ и $\mathcal{E}_{2} = 12 в$, реостата со скользящим контактом, полное сопротивление которого $R = 1500 ом$, проводника, сопротивление которого $r = 200 ом$, и амперметра, включенных как указано на рис. С каким полюсом батареи $\mathcal{E}_{2}$ надо соединить скользящий контакт и какое положение он должен занимать на реостате, чтобы ток через амперметр был равен нулю? Какая мощность при этом будет рассеиваться на сопротивлениях $R$ и $r$? Внутренним сопротивлением батарей пренебречь.
Решение:
Напишем уравнение, выражающее закон Ома для контура, содержащего источник $\mathcal{E}_{1}$, амперметр и реостат:
$\mathcal{E}_{1} = I_{1}R_{ \Sigma} + V_{bc}$;
здесь $I_{1}$ — ток через амперметр, $R_{ \Sigma}$ — полное сопротивление, в которое входят: внутреннее сопротивление батареи, сопротивление амперметра н участка ab реостата; $V_{bc}$ — напряжение между точками b и c реостата. По условию $I_{1} = 0$, значит,
$\mathcal{E}_{1} = V_{bc}$.
Отсюда видно, что батарея $\mathcal{E}_{2}$ должна быть присоединена положительным полюсом к точке b. Далее,
$V_{bc} = R_{bc}I_{2} = \mathcal{E}_{2} - I_{2}r = \mathcal{E}_{1}$,
где $I_{2}$ — ток через батарею $\mathcal{E}_{2}$. Отсюда находим
$R_{bc} = \frac{r \mathcal{E}_{1}}{ \mathcal{E}_{2} - \mathcal{E}_{1}} = 100 Ом$;
на сопротивлениях $R$ и $r$ будет рассеиваться мощность
$W_{R} = \frac{V_{bc}^{2}}{R_{BC}} = \frac{ \mathcal{E}_{1}^{2}}{R_{bc}} = 0,16 Вт$,
$W_{r} = \frac{( \mathcal{E}_{2} - V_{bc})^{2}}{r} = \frac{ ( \mathcal{E}_{2} - \mathcal{E}_{1})^{2}}{r} =0,32 Вт$.
Цепь состоит из двух батарей с э. д. с. $\mathcal{E}_{1} = 4 в$ и $\mathcal{E}_{2} = 12 в$, реостата со скользящим контактом, полное сопротивление которого $R = 1500 ом$, проводника, сопротивление которого $r = 200 ом$, и амперметра, включенных как указано на рис. С каким полюсом батареи $\mathcal{E}_{2}$ надо соединить скользящий контакт и какое положение он должен занимать на реостате, чтобы ток через амперметр был равен нулю? Какая мощность при этом будет рассеиваться на сопротивлениях $R$ и $r$? Внутренним сопротивлением батарей пренебречь.
Решение:
Напишем уравнение, выражающее закон Ома для контура, содержащего источник $\mathcal{E}_{1}$, амперметр и реостат:
$\mathcal{E}_{1} = I_{1}R_{ \Sigma} + V_{bc}$;
здесь $I_{1}$ — ток через амперметр, $R_{ \Sigma}$ — полное сопротивление, в которое входят: внутреннее сопротивление батареи, сопротивление амперметра н участка ab реостата; $V_{bc}$ — напряжение между точками b и c реостата. По условию $I_{1} = 0$, значит,
$\mathcal{E}_{1} = V_{bc}$.
Отсюда видно, что батарея $\mathcal{E}_{2}$ должна быть присоединена положительным полюсом к точке b. Далее,
$V_{bc} = R_{bc}I_{2} = \mathcal{E}_{2} - I_{2}r = \mathcal{E}_{1}$,
где $I_{2}$ — ток через батарею $\mathcal{E}_{2}$. Отсюда находим
$R_{bc} = \frac{r \mathcal{E}_{1}}{ \mathcal{E}_{2} - \mathcal{E}_{1}} = 100 Ом$;
на сопротивлениях $R$ и $r$ будет рассеиваться мощность
$W_{R} = \frac{V_{bc}^{2}}{R_{BC}} = \frac{ \mathcal{E}_{1}^{2}}{R_{bc}} = 0,16 Вт$,
$W_{r} = \frac{( \mathcal{E}_{2} - V_{bc})^{2}}{r} = \frac{ ( \mathcal{E}_{2} - \mathcal{E}_{1})^{2}}{r} =0,32 Вт$.
