Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5912
2018-01-05 
Определить количество меди, нужное для устройства двухпроводной линии длиной 5 км. Напряжение на шинах станции 2400 в. Передаваемая потребителю мощность 60 кВт. Допускаемая потеря напряжения в проводке 8%, удельный вес меди 8,9 $г/см^{3}$, удельное сопротивление $0,017 \cdot 10^{-4} ом \cdot см$.
Решение:
Рассчитаем сначала сопротивление линии $R_{0}$, которое удовлетворяет условиям задачи (потери напряжения — 8%). Падение напряжения из сопротивлении $R_{0}$
$V_{0} = \frac{V_{0}}{R + R_{0}} R_{0}$,
где $V$ — напряжение на шинах станции, $R$ — сопротивление нагрузки. По условию, $V_{0} = 0,08V$, откуда
$\frac{V}{R + R_{0}} R_{0} = 0,08 V$, или $R = 11,5R_{0}$.
Мощность, отдаваемая потребителю (сопротивлению $R$), определяется выражением
$W = \left ( \frac{V}{R+R_{0}} \right )^{2} R$.
Следовательно,
$R_{0} = \frac{11,5V^{2}}{156W} \approx 7,1 Ом$.
Выразим $R_{0}$ через геометрические размеры провода:
$R_{0} = 2 \rho \frac{l}{S}$,
где $l$ — длина линии, $S$ — сечение провода, $\rho$ — удельное сопротивление меди.
Вес меди, требующейся для проводки такой линии, равен
$P = 2dlS$,
где $d$ — удельный вес меди. Исключив $S$ из последних равенств, получим
$P = \frac{4 \rho dl^{2}}{R_{0}} \approx 2l40 кг$.
Определить количество меди, нужное для устройства двухпроводной линии длиной 5 км. Напряжение на шинах станции 2400 в. Передаваемая потребителю мощность 60 кВт. Допускаемая потеря напряжения в проводке 8%, удельный вес меди 8,9 $г/см^{3}$, удельное сопротивление $0,017 \cdot 10^{-4} ом \cdot см$.
Решение:
Рассчитаем сначала сопротивление линии $R_{0}$, которое удовлетворяет условиям задачи (потери напряжения — 8%). Падение напряжения из сопротивлении $R_{0}$
$V_{0} = \frac{V_{0}}{R + R_{0}} R_{0}$,
где $V$ — напряжение на шинах станции, $R$ — сопротивление нагрузки. По условию, $V_{0} = 0,08V$, откуда
$\frac{V}{R + R_{0}} R_{0} = 0,08 V$, или $R = 11,5R_{0}$.
Мощность, отдаваемая потребителю (сопротивлению $R$), определяется выражением
$W = \left ( \frac{V}{R+R_{0}} \right )^{2} R$.
Следовательно,
$R_{0} = \frac{11,5V^{2}}{156W} \approx 7,1 Ом$.
Выразим $R_{0}$ через геометрические размеры провода:
$R_{0} = 2 \rho \frac{l}{S}$,
где $l$ — длина линии, $S$ — сечение провода, $\rho$ — удельное сопротивление меди.
Вес меди, требующейся для проводки такой линии, равен
$P = 2dlS$,
где $d$ — удельный вес меди. Исключив $S$ из последних равенств, получим
$P = \frac{4 \rho dl^{2}}{R_{0}} \approx 2l40 кг$.
