ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2018-01-05   
При включении в сеть электроплитки с номинальной (т. е. при нормальном напряжении в сети) мощностью 300 вт фактически выделяющаяся мощность равна 250 вт. Какая мощность будет выделяться в двух таких плитках, одновременно включенных параллельно в эту сеть? Изменением сопротивления плиток пренебречь.


Решение:


Решение задачи аналогично решению задачи 5907.
1. Включена одна плитка (рис.):

$\mathcal{E} = I_{1}(R + r)$

($R = \mathcal{E}^{2}/W_{н}$ — сопротивление одной плнткн, $W_{н}$ — номинальная мощность плитки, ;к; — сопротивление подводящих проводов и источника, питающего сеть). Фактически выделяющаяся мощность

$W_{1} = I_{1}^{2}R$.

Из этих уравнений определяем сопротивление подводящих проводов

$r = \frac{ \mathcal{E}^{2}}{ \sqrt{W_{н}}} \left [ \frac{1}{ \sqrt{W_{1}}} - \frac{1}{ \sqrt{W_{н}}} \right ]$.

2. Включены две плитки:

$\mathcal{E} = I_{2} \left ( \frac{R}{2} + r \right )$.

Фактически выделяющаяся мощность в двух плитках

$W_{2} = I_{2}^{2} \frac{R}{2} = \frac{2 \mathcal{E}^{2}R}{(R + 2r)^{2}}$.

Подставив в это уравнение найденные значения $r$ и $R$, получим

$W_{2} = \frac{2W_{1}W_{н}}{(2 \sqrt{W_{н}}) - \sqrt{W_{1}}} = 423 Вт$.