ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2018-01-05   
Проволочное кольцо включено в цепь, в которой течет ток 9 а. Контакты делят длину кольца в отношении 1 :2. При этом в кольце выделяется мощность 108 вт. Какая мощность выделялась бы (при том же токе во внешней цепи), если бы контакты были расположены по диаметру кольца?


Решение:



Рассмотрим рис. Пусть сопротивление участка 1 равно $R_{1}$, а участка 2 равно $R_{2}$, так что полное сопротивление кольца

$R = R_{1} + R_{2}$,

причем

$R_{1} = \frac{1}{3} R, R_{2} = \frac{2}{3}R$.

Мощность, выделяющаяся в кольце,

$W = R_{1}I_{1}^{2} + R_{2}I_{2}^{2}$.

Далее,

$I = I_{1} + I_{2}$.

Кроме того,

$I_{1}R_{1} = I_{2}R_{2}$,

откуда

$I_{1} = \frac{IR_{2}}{R_{1} + R_{2}} = \frac{2}{3} I, I_{2} = \frac{IR_{1}}{R_{1} + R_{2}} = \frac{1}{3} I$.

Сопротивление всего кольца

$R = \frac{27W}{6I^{2}} = 6 0м$.

Если бы контакты были расположены но диаметру, то мощность, выделившаяся в кольце, была бы

$W = \frac{R}{4} I^{2} = 121,5 Вт$.