Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5900
2018-01-01 
Какой заряд протечет через гальванометр G в схеме, показанной на рис., если замкнуть ключ K? Здесь $C_{1}$ и $C_{2}$ - емкости конденсаторов, $R_{1}$ и $R_{2}$ — сопротивления, $\mathcal{E}$ и $r$ — э. д. с. и внутреннее сопротивление батареи. При каком соотношении между параметрами схемы заряд через гальванометр при замыкании ключа не будет протекать?
Решение:
До замыкания ключа конденсаторы были незаряжены, очевидно, сумма зарядов правой пластины конденсатора $C_{1}$ и левой пластины $C_{2}$ была равна нулю. После включения батареи на первом конденсаторе напряжение стало $V_{1} = \frac{R_{1} \mathcal{E}}{R_{1} + R_{2} + r}$, на втором $V_{2} = \frac{R_{2} \mathcal{E}}{R_{1} + R_{2} + r}$, соответственно заряд правой пластины конденсатора $C_{1}$ стал $q_{1} = - \frac{C_{1}R_{1} \mathcal{E}}{R_{1} + R_{2} + r}$, заряд левой пластины $C_{2}$ стал $q_{2} = + \frac{C_{2}R_{2} \mathcal{E}}{R_{1} + R_{2} + r}$.
Сумма этих зарядов $ \frac{C_{2}R_{2} - C_{1}R_{1}}{R_{1} + R_{2} + r} \mathcal{E}$ и есть заряд, протекший через гальванометр. Если $C_{1}R_{1} = C_{2}R_{2}$, то заряды конденсаторов равны, т. е. заряд с левой пластины $C_{2}$ перетекает на правую пластину $C_{1}$ а через гальванометр заряд не протекает.
Какой заряд протечет через гальванометр G в схеме, показанной на рис., если замкнуть ключ K? Здесь $C_{1}$ и $C_{2}$ - емкости конденсаторов, $R_{1}$ и $R_{2}$ — сопротивления, $\mathcal{E}$ и $r$ — э. д. с. и внутреннее сопротивление батареи. При каком соотношении между параметрами схемы заряд через гальванометр при замыкании ключа не будет протекать?
Решение:
До замыкания ключа конденсаторы были незаряжены, очевидно, сумма зарядов правой пластины конденсатора $C_{1}$ и левой пластины $C_{2}$ была равна нулю. После включения батареи на первом конденсаторе напряжение стало $V_{1} = \frac{R_{1} \mathcal{E}}{R_{1} + R_{2} + r}$, на втором $V_{2} = \frac{R_{2} \mathcal{E}}{R_{1} + R_{2} + r}$, соответственно заряд правой пластины конденсатора $C_{1}$ стал $q_{1} = - \frac{C_{1}R_{1} \mathcal{E}}{R_{1} + R_{2} + r}$, заряд левой пластины $C_{2}$ стал $q_{2} = + \frac{C_{2}R_{2} \mathcal{E}}{R_{1} + R_{2} + r}$.
Сумма этих зарядов $ \frac{C_{2}R_{2} - C_{1}R_{1}}{R_{1} + R_{2} + r} \mathcal{E}$ и есть заряд, протекший через гальванометр. Если $C_{1}R_{1} = C_{2}R_{2}$, то заряды конденсаторов равны, т. е. заряд с левой пластины $C_{2}$ перетекает на правую пластину $C_{1}$ а через гальванометр заряд не протекает.
