Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5899
2018-01-01 
Два аккумулятора, э. д. с. которых $\mathcal{E}_{1} = 57 в$ и $\mathcal{E}_{2} = 32 в$, соединены, как указано на рис. Чему равна разность потенциалов между точками а и b, если отношение внутренних сопротивлений аккумуляторов $r_{2}/r_{1} = 1,5$? Сопротивлением соединительных проводов пренебречь.
Решение:
Обозначим напряжение между точками а и b через $V$, причем потенциал точки а относительно точки b будем считать положительным (рис.). Coглacно определению электродвижущая сила измеряется работой, совершаемой при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру. (В отсутствие э. д. с. эта работа равна нулю.) Выберем в качестве контура, по которому мы мысленно будем переносить единичный положительный заряд, контур defcd. Обходить контур будем по часовой стрелке. При выбранном направлении обхода аккумулятор $\mathcal{E}_{1}$ совершает положительную работу (разряжается), a $\mathcal{E}_{2}$ — отрицательную (заряжается). Разность этих работ, равная разности электродвижущих сил аккумуляторов, равна в свою очередь сумме падений напряжений на внутренних сопротивлениях батарей:
$\mathcal{E}_{1} - \mathcal{E}_{2} = Ir_{1} + Ir_{2}$. (1)
Аналогично, если пронести единичный положительный заряд вдоль контура abcda по часовой стрелке, то аккумулятор $\mathcal{E}_{1}$ совершит - положительную работу, которая равняется сумме падений напряжения на внешнем ($V$) и внутреннем ($Ir_{1}$) участках цепи:
$\mathcal{E}_{1} = Ir_{1} + V$.
На основании уравнений (1) и (2) получаем
$V = \mathcal{E}_{1} - \frac{ \mathcal{E}_{1} - \mathcal{E}_{2}}{r_{1} + r_{2}} r_{1} = \mathcal{E}_{1} - \frac{ \mathcal{E}_{1} - \mathcal{E}_{2}}{1 + \frac{r_{2}}{r_{1}}} = 47 В$.
Два аккумулятора, э. д. с. которых $\mathcal{E}_{1} = 57 в$ и $\mathcal{E}_{2} = 32 в$, соединены, как указано на рис. Чему равна разность потенциалов между точками а и b, если отношение внутренних сопротивлений аккумуляторов $r_{2}/r_{1} = 1,5$? Сопротивлением соединительных проводов пренебречь.
Решение:
Обозначим напряжение между точками а и b через $V$, причем потенциал точки а относительно точки b будем считать положительным (рис.). Coглacно определению электродвижущая сила измеряется работой, совершаемой при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру. (В отсутствие э. д. с. эта работа равна нулю.) Выберем в качестве контура, по которому мы мысленно будем переносить единичный положительный заряд, контур defcd. Обходить контур будем по часовой стрелке. При выбранном направлении обхода аккумулятор $\mathcal{E}_{1}$ совершает положительную работу (разряжается), a $\mathcal{E}_{2}$ — отрицательную (заряжается). Разность этих работ, равная разности электродвижущих сил аккумуляторов, равна в свою очередь сумме падений напряжений на внутренних сопротивлениях батарей:
$\mathcal{E}_{1} - \mathcal{E}_{2} = Ir_{1} + Ir_{2}$. (1)
Аналогично, если пронести единичный положительный заряд вдоль контура abcda по часовой стрелке, то аккумулятор $\mathcal{E}_{1}$ совершит - положительную работу, которая равняется сумме падений напряжения на внешнем ($V$) и внутреннем ($Ir_{1}$) участках цепи:
$\mathcal{E}_{1} = Ir_{1} + V$.
На основании уравнений (1) и (2) получаем
$V = \mathcal{E}_{1} - \frac{ \mathcal{E}_{1} - \mathcal{E}_{2}}{r_{1} + r_{2}} r_{1} = \mathcal{E}_{1} - \frac{ \mathcal{E}_{1} - \mathcal{E}_{2}}{1 + \frac{r_{2}}{r_{1}}} = 47 В$.
