Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5889
2018-01-01 
В вертикальной узкой трубке длины $2L$ нижний конец запаян, а верхний открыт. В нижней половине трубки находится газ при температуре $T$, а верхняя до конца заполнена ртутью. До какой минимальной температуры надо нагреть газ в трубке, чтобы он вытеснил всю ртуть? Внешнее давление $L$ мм рт.ст. Поверхностное натяжение не учитывать.
Решение:
Применим уравнение газового состояния к начальному состоянию и состоянию при температуре $T_{1}$
$\frac{(P_{0} + L) LS}{T} = \frac{(P_{0} + L - x)(L + x)S}{T_{1}}$,
где $P_{0} = L$ — атмосферное давление, $S$ — сечение трубки, $x$ — увеличение длины столба газа в трубке). После преобразований получаем
$\frac{T_{1}}{T} = 1 + \frac{1}{2} \frac{x}{L} \left ( 1 - \frac{x}{L} \right )$.
Отношение $\frac{T_{1}}{T}$ достигает максимума при
$\frac{x}{L} = \frac{1}{2}$,
что и определяет необходимую степень нагрева. Дальнейшего повышения температуры не потребуется — газ, изотермически расширяясь, вытеснит всю ртуть. Таким образом,
$T_{1} = \frac{9}{8}T$.
В вертикальной узкой трубке длины $2L$ нижний конец запаян, а верхний открыт. В нижней половине трубки находится газ при температуре $T$, а верхняя до конца заполнена ртутью. До какой минимальной температуры надо нагреть газ в трубке, чтобы он вытеснил всю ртуть? Внешнее давление $L$ мм рт.ст. Поверхностное натяжение не учитывать.
Решение:
Применим уравнение газового состояния к начальному состоянию и состоянию при температуре $T_{1}$
$\frac{(P_{0} + L) LS}{T} = \frac{(P_{0} + L - x)(L + x)S}{T_{1}}$,
где $P_{0} = L$ — атмосферное давление, $S$ — сечение трубки, $x$ — увеличение длины столба газа в трубке). После преобразований получаем
$\frac{T_{1}}{T} = 1 + \frac{1}{2} \frac{x}{L} \left ( 1 - \frac{x}{L} \right )$.
Отношение $\frac{T_{1}}{T}$ достигает максимума при
$\frac{x}{L} = \frac{1}{2}$,
что и определяет необходимую степень нагрева. Дальнейшего повышения температуры не потребуется — газ, изотермически расширяясь, вытеснит всю ртуть. Таким образом,
$T_{1} = \frac{9}{8}T$.
