Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5888
2018-01-01 
В U-образную запаянную с одного конца трубку длины $2L$ налита жидкость таким образом, что в правом запаянном колене остался воздух.-Уровень жидкости в открытом колене совпадает с краем трубки. Разность между уровнями равна $L/3$ (рис.). Какую часть жидкости нужно выпустить через кран в нижней части сосуда, чтобы уровни жидкости в открытом и закрытом коленах сравнялись? Давлением паров жидкости пренебречь. Плотность жидкости $\rho$, атмосферное давление $P_{0}$.
Решение:
Состояние воздуха в правом колене трубки подчиняется закону Бойля — Мариотта. В первом случае
$P_{1} = P_{0} + \frac{1}{3} L \rho g, V_{1} = \frac{1}{3} LS$.
Если обозначить через $x$ высоту столба воздуха во втором случае (после слива части жидкости), то
$P_{2} = P_{0}, V_{2} = xS$.
Следовательно,
$\left ( P_{0} + \frac{1}{3} L \rho g \right ) \frac{1}{3} LS = P_{0}xS$,
откуда
$x = \frac{L}{3} \left ( 1 + \frac{1}{3} \frac{L \rho g}{P_{0}} \right )$.
Полная длина столба жидкости до слива равнялась $2L - \frac{L}{3} = \frac{5}{3}L$; после слива части жидкости длина столба уменьшилась на
$2x - \frac{L}{3} = \frac{L}{3} \left ( 1 + \frac{2}{3} \frac{L \rho g}{P_{0}} \right )$.
Таким образом, относительное изменение массы жидкости будет равно
$\frac{2x - \frac{L}{3}}{2L - \frac{L}{3}} = \frac{1}{5} \left ( 1 + \frac{2}{3} \frac{L \rho g}{P_{0}} \right )$
В U-образную запаянную с одного конца трубку длины $2L$ налита жидкость таким образом, что в правом запаянном колене остался воздух.-Уровень жидкости в открытом колене совпадает с краем трубки. Разность между уровнями равна $L/3$ (рис.). Какую часть жидкости нужно выпустить через кран в нижней части сосуда, чтобы уровни жидкости в открытом и закрытом коленах сравнялись? Давлением паров жидкости пренебречь. Плотность жидкости $\rho$, атмосферное давление $P_{0}$.
Решение:
Состояние воздуха в правом колене трубки подчиняется закону Бойля — Мариотта. В первом случае
$P_{1} = P_{0} + \frac{1}{3} L \rho g, V_{1} = \frac{1}{3} LS$.
Если обозначить через $x$ высоту столба воздуха во втором случае (после слива части жидкости), то
$P_{2} = P_{0}, V_{2} = xS$.
Следовательно,
$\left ( P_{0} + \frac{1}{3} L \rho g \right ) \frac{1}{3} LS = P_{0}xS$,
откуда
$x = \frac{L}{3} \left ( 1 + \frac{1}{3} \frac{L \rho g}{P_{0}} \right )$.
Полная длина столба жидкости до слива равнялась $2L - \frac{L}{3} = \frac{5}{3}L$; после слива части жидкости длина столба уменьшилась на
$2x - \frac{L}{3} = \frac{L}{3} \left ( 1 + \frac{2}{3} \frac{L \rho g}{P_{0}} \right )$.
Таким образом, относительное изменение массы жидкости будет равно
$\frac{2x - \frac{L}{3}}{2L - \frac{L}{3}} = \frac{1}{5} \left ( 1 + \frac{2}{3} \frac{L \rho g}{P_{0}} \right )$
