Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5885
2018-01-01 
На сколько изменится подъемная сила воздушного шара объема $V$, если относительная влажность воздуха увеличится на 20%? Давление и температура влажного воздуха остались неизменными. Известно, что плотность насыщающих паров при данной температуре равна $\rho$. Молекулярные веса воздуха и паров воды соответственно равны 29 и 18.
Решение:
Подъемная сила во влажном воздухе равна
$F= [V ( \rho_{в} + \alpha \rho ) - M] g$,
где $M$ - масса шара, $\alpha$ — относительная влажность. Увеличившаяся влажность $\alpha^{ \prime} = \alpha + 0,2$. Следовательно,
$F^{ \prime} = [V( \rho_{в} + \Delta \rho_{в} + \alpha \rho + 0,2 \rho ) - M] g$,
где $\Delta \rho_{в}$ — изменение плотности воздуха. Таким образом,
$\Delta F = F^{ \prime} - F = V ( \Delta \rho_{в} + 0,2 \rho) g$.
При неизменном общем давлении изменение давления воздуха будет, очевидно, равно $- 0,2 p_{н}$, где $p_{н}$ — давление насыщающих паров при заданной температуре, равное
$p_{н} = \frac{ \rho RT}{ \mu_{п}}$.
Следовательно, изменение плотности воздуха $\Delta \rho_{в}$ будет равно
$\Delta \rho_{в} = - \frac{0,2 \mu_{в}p_{н}}{RT} = 0,2 \frac{ \mu_{в}}{ \mu_{п}} \rho$.
Знак минус в этой формуле означает, что при увеличении влажности воздуха парциальное давление воздуха уменьшается. Искомое изменение подъемной силы будет, таким образом, равно
$\Delta F = - 0,2V \left ( \frac{ \mu_{в}}{ \mu_{п}} - 1 \right ) \rho g = - 0,122V \rho g$.
Подъемная сила уменьшается, так как уменьшается плотность влажного воздуха.
На сколько изменится подъемная сила воздушного шара объема $V$, если относительная влажность воздуха увеличится на 20%? Давление и температура влажного воздуха остались неизменными. Известно, что плотность насыщающих паров при данной температуре равна $\rho$. Молекулярные веса воздуха и паров воды соответственно равны 29 и 18.
Решение:
Подъемная сила во влажном воздухе равна
$F= [V ( \rho_{в} + \alpha \rho ) - M] g$,
где $M$ - масса шара, $\alpha$ — относительная влажность. Увеличившаяся влажность $\alpha^{ \prime} = \alpha + 0,2$. Следовательно,
$F^{ \prime} = [V( \rho_{в} + \Delta \rho_{в} + \alpha \rho + 0,2 \rho ) - M] g$,
где $\Delta \rho_{в}$ — изменение плотности воздуха. Таким образом,
$\Delta F = F^{ \prime} - F = V ( \Delta \rho_{в} + 0,2 \rho) g$.
При неизменном общем давлении изменение давления воздуха будет, очевидно, равно $- 0,2 p_{н}$, где $p_{н}$ — давление насыщающих паров при заданной температуре, равное
$p_{н} = \frac{ \rho RT}{ \mu_{п}}$.
Следовательно, изменение плотности воздуха $\Delta \rho_{в}$ будет равно
$\Delta \rho_{в} = - \frac{0,2 \mu_{в}p_{н}}{RT} = 0,2 \frac{ \mu_{в}}{ \mu_{п}} \rho$.
Знак минус в этой формуле означает, что при увеличении влажности воздуха парциальное давление воздуха уменьшается. Искомое изменение подъемной силы будет, таким образом, равно
$\Delta F = - 0,2V \left ( \frac{ \mu_{в}}{ \mu_{п}} - 1 \right ) \rho g = - 0,122V \rho g$.
Подъемная сила уменьшается, так как уменьшается плотность влажного воздуха.
