Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5884
2018-01-01 
Сосуд емкостью $2V = 200 см^{3}$ разделен пополам полупроницаемой перегородкой. В одну половину введено $m_{1} = 2 мг$ водорода и $m_{2} = 4 мг$ гелия. Через перегородку может диффундировать только гелий. Во время процесса поддерживается температура $T = 27^{ \circ} К$. Какие давления $P_{1}$ и $P_{2}$ установятся в обеих частях сосуда?
Решение:
В результате процесса водород останется в первой половине сосуда, тогда как гелий" распределится по всему сосуду. По закону Дальтона давление в смеси газа равно сумме давлений, оказываемых каждым газом в отдельности; поэтому давление в первой половине $P_{1} = P_{H} + P_{He}$, во второй $P_{2} = P_{He}$.
Из уравнения газового состояния
$P_{H} = \frac{m_{1}}{ \mu_{H}} \frac{RT}{V}, P_{He} = \frac{m_{2}}{ \mu_{He}} \frac{RT}{2V}$.
Отсюда
$P_{1} = \frac{RT}{V} \left [ \frac{m_{1}}{ \mu_{H}} + \frac{m_{2}}{ 2 \mu_{He}} \right ] = 0,37 атм, P_{2} = \frac{RT}{V} \frac{m_{2}}{ 2 \mu_{He}} = 0,12 атм$
Сосуд емкостью $2V = 200 см^{3}$ разделен пополам полупроницаемой перегородкой. В одну половину введено $m_{1} = 2 мг$ водорода и $m_{2} = 4 мг$ гелия. Через перегородку может диффундировать только гелий. Во время процесса поддерживается температура $T = 27^{ \circ} К$. Какие давления $P_{1}$ и $P_{2}$ установятся в обеих частях сосуда?
Решение:
В результате процесса водород останется в первой половине сосуда, тогда как гелий" распределится по всему сосуду. По закону Дальтона давление в смеси газа равно сумме давлений, оказываемых каждым газом в отдельности; поэтому давление в первой половине $P_{1} = P_{H} + P_{He}$, во второй $P_{2} = P_{He}$.
Из уравнения газового состояния
$P_{H} = \frac{m_{1}}{ \mu_{H}} \frac{RT}{V}, P_{He} = \frac{m_{2}}{ \mu_{He}} \frac{RT}{2V}$.
Отсюда
$P_{1} = \frac{RT}{V} \left [ \frac{m_{1}}{ \mu_{H}} + \frac{m_{2}}{ 2 \mu_{He}} \right ] = 0,37 атм, P_{2} = \frac{RT}{V} \frac{m_{2}}{ 2 \mu_{He}} = 0,12 атм$
