Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5883
2018-01-01 
Поршни двух одинаковых цилиндров жестко связаны таким образом, что объемы под поршнями равны между собой. В цилиндры при температуре $T$ введен воздух таким образом, что давление в одном из цилиндров равно $P$. Затем этот цилиндр нагревается до температуры $T_{1}$. Какое установится в нем давление? Во втором цилиндре поддерживается температура $T$. Атмосферное давление равно $P_{0}$. Весом поршней пренебречь.
Решение:
Так как поршни находятся в равновесии (рис.), то $P_{0} - P = P_{2} - P_{0}$, где $P_{2}$ — давление во втором цилиндре. Таким образом, $P_{2} = 2P_{0} - P$. После нагревания первого цилиндра получим аналогичное соотношение $P_{2}^{ \prime} = 2P_{0} - P^{ \prime}$. Из уравнения газового состояния для первого и второго цилиндров найдем
$\frac{P^{ \prime}V^{ \prime}}{T_{1}} = \frac{PV}{T}$ и $P_{2}^{ \prime} V^{ \prime} = P_{2}V$,
и, следовательно,
$P^{ \prime} = \frac{T_{1}}{T} \frac{V}{V^{ \prime}} P = \frac{T_{1}}{T} \frac{P_{2}^{ \prime}}{P_{2}} P$,
Подставляя сюда выражения для $P_{2}$ и $P_{2}^{ \prime}$, получим уравнение, из которого определится $P^{ \prime}$:
$P^{ \prime} = \frac{2P_{0}PT_{1}}{2P_{0}T + P(T_{1} - T)}$.
Поршни двух одинаковых цилиндров жестко связаны таким образом, что объемы под поршнями равны между собой. В цилиндры при температуре $T$ введен воздух таким образом, что давление в одном из цилиндров равно $P$. Затем этот цилиндр нагревается до температуры $T_{1}$. Какое установится в нем давление? Во втором цилиндре поддерживается температура $T$. Атмосферное давление равно $P_{0}$. Весом поршней пренебречь.
Решение:
Так как поршни находятся в равновесии (рис.), то $P_{0} - P = P_{2} - P_{0}$, где $P_{2}$ — давление во втором цилиндре. Таким образом, $P_{2} = 2P_{0} - P$. После нагревания первого цилиндра получим аналогичное соотношение $P_{2}^{ \prime} = 2P_{0} - P^{ \prime}$. Из уравнения газового состояния для первого и второго цилиндров найдем
$\frac{P^{ \prime}V^{ \prime}}{T_{1}} = \frac{PV}{T}$ и $P_{2}^{ \prime} V^{ \prime} = P_{2}V$,
и, следовательно,
$P^{ \prime} = \frac{T_{1}}{T} \frac{V}{V^{ \prime}} P = \frac{T_{1}}{T} \frac{P_{2}^{ \prime}}{P_{2}} P$,
Подставляя сюда выражения для $P_{2}$ и $P_{2}^{ \prime}$, получим уравнение, из которого определится $P^{ \prime}$:
$P^{ \prime} = \frac{2P_{0}PT_{1}}{2P_{0}T + P(T_{1} - T)}$.
