Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5880
2018-01-01 
В цилиндрический калориметр с площадью дна $30 см^{2}$ налито $200 см^{3}$ воды при температуре $303^{ \circ} К$ и опущен кусок льда массой 10 г, имеющий температуру $273^{ \circ} К$. Определить изменение уровня воды к моменту, когда лед растает, по сравнению с начальным, когда лед уже был в калориметре. Объемный коэффициент теплового расширения воды $\beta = 2,6 \cdot 10^{-3} 1/град$. Теплота плавления льда $\lambda = 3,34 \cdot 10^{5} Дж/кг$.
Решение:
Изменение уровня воды произойдет из-за того, что объем воды зависит от температуры. Если не учитывать теплового расширения, то изменения уровня воды вообще не будет, так как лед вытеснит точно такой же объем воды, какой он займет, когда растает.
Чтобы найти изменение объема воды, составим уравнение теплового баланса:
$\lambda m + mc(T - T_{0}) = Mc (T_{1} - T)$,
где $m$ и $M$ — массы льда н воды, $\lambda$ — теплота плавления льда, $c$ — теплоемкость воды, $T_{0}$ — температура плавления льда и $T_{1}$ —начальная температура воды в калориметре. Из этого уравнения найдем установившуюся температуру $T$:
$T = \frac{MT_{1} + mT_{0} - m \frac{ \lambda}{c}}{m + M}$.
Обозначая через $V_{0}$ объем воды с массой $(m + M)$ при температуре $T_{1}$, найдем изменение объема н соответствующее изменение уровня воды нз уравнений
$\Delta V = V_{0} \beta (T - T_{1})$,
$\Delta h = \frac{ \Delta V}{S} = \frac{V_{0} \beta}{S} \left ( \frac{MT_{1} + mT_{0} - m \frac{ \lambda}{c}}{m+M} \right ) = - 0,95 мм$.
Таким образом, уровень воды в калориметре понизится на 0,95 мм.
В цилиндрический калориметр с площадью дна $30 см^{2}$ налито $200 см^{3}$ воды при температуре $303^{ \circ} К$ и опущен кусок льда массой 10 г, имеющий температуру $273^{ \circ} К$. Определить изменение уровня воды к моменту, когда лед растает, по сравнению с начальным, когда лед уже был в калориметре. Объемный коэффициент теплового расширения воды $\beta = 2,6 \cdot 10^{-3} 1/град$. Теплота плавления льда $\lambda = 3,34 \cdot 10^{5} Дж/кг$.
Решение:
Изменение уровня воды произойдет из-за того, что объем воды зависит от температуры. Если не учитывать теплового расширения, то изменения уровня воды вообще не будет, так как лед вытеснит точно такой же объем воды, какой он займет, когда растает.
Чтобы найти изменение объема воды, составим уравнение теплового баланса:
$\lambda m + mc(T - T_{0}) = Mc (T_{1} - T)$,
где $m$ и $M$ — массы льда н воды, $\lambda$ — теплота плавления льда, $c$ — теплоемкость воды, $T_{0}$ — температура плавления льда и $T_{1}$ —начальная температура воды в калориметре. Из этого уравнения найдем установившуюся температуру $T$:
$T = \frac{MT_{1} + mT_{0} - m \frac{ \lambda}{c}}{m + M}$.
Обозначая через $V_{0}$ объем воды с массой $(m + M)$ при температуре $T_{1}$, найдем изменение объема н соответствующее изменение уровня воды нз уравнений
$\Delta V = V_{0} \beta (T - T_{1})$,
$\Delta h = \frac{ \Delta V}{S} = \frac{V_{0} \beta}{S} \left ( \frac{MT_{1} + mT_{0} - m \frac{ \lambda}{c}}{m+M} \right ) = - 0,95 мм$.
Таким образом, уровень воды в калориметре понизится на 0,95 мм.
