Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5873
2018-01-01 
В вакууме в чашку с маслом, имеющим весьма низкую упругость пара и хорошо смачивающим стекло, погружена стеклянная трубка радиусом 1 мм. Найти давление в масле на высоте $h/3$ над уровнем масла в чашке ($h$ - высота, на которую поднимается масло в капиллярной трубке) (рис.). Коэффициент поверхностного натяжения масла $\sigma = 0,03 Н/м$.
Решение:
Легко видеть, что давление внутри столба масла, втянутого силами поверхностного натяжения в трубку, будет отрицательным (т. е. столб растянут, а не сжат). Действительно, в условиях данной задачи внешнее давление на поверхность масла равно нулю. Поэтому давление внутри столба на уровне масла в чашке тоже равно нулю, так как давления в жидкости в точках, расположенных на одном уровне, всегда одинаковы. Во всех точках внутри столба Давление будет меньше нуля на величину гидростатического давления, В частности, для точки, находящейся на уровне $h/3$, будем иметь
$P = - \frac{ \rho gh}{3}$.
Высоту $h$ можно определить, записав условие равновесия столба под действием силы тяжести и сил поверхностного натяжения
$\pi r^{2} h \rho g = 2 \pi r \sigma$,
откуда
$h = \frac{2 \sigma}{ \rho gr}$.
Подставляя это выражение в формулу для $P$, найдем
$P = - \frac{2 \sigma}{3r} = - 20 \frac{Н}{м^{2}}$.
Примечание. Интересно отметить, что давление в точке, находящейся непосредственно под мениском, будет минимальным и равным
$P = - \rho gh = - \frac{2 \sigma}{r}$.
Поскольку внешнее давление равно нулю, эта формула, по существу, определяет скачок давления при переходе через сферическую поверхность жидкости, которая в данном случае является вогнутой.
В вакууме в чашку с маслом, имеющим весьма низкую упругость пара и хорошо смачивающим стекло, погружена стеклянная трубка радиусом 1 мм. Найти давление в масле на высоте $h/3$ над уровнем масла в чашке ($h$ - высота, на которую поднимается масло в капиллярной трубке) (рис.). Коэффициент поверхностного натяжения масла $\sigma = 0,03 Н/м$.
Решение:
Легко видеть, что давление внутри столба масла, втянутого силами поверхностного натяжения в трубку, будет отрицательным (т. е. столб растянут, а не сжат). Действительно, в условиях данной задачи внешнее давление на поверхность масла равно нулю. Поэтому давление внутри столба на уровне масла в чашке тоже равно нулю, так как давления в жидкости в точках, расположенных на одном уровне, всегда одинаковы. Во всех точках внутри столба Давление будет меньше нуля на величину гидростатического давления, В частности, для точки, находящейся на уровне $h/3$, будем иметь
$P = - \frac{ \rho gh}{3}$.
Высоту $h$ можно определить, записав условие равновесия столба под действием силы тяжести и сил поверхностного натяжения
$\pi r^{2} h \rho g = 2 \pi r \sigma$,
откуда
$h = \frac{2 \sigma}{ \rho gr}$.
Подставляя это выражение в формулу для $P$, найдем
$P = - \frac{2 \sigma}{3r} = - 20 \frac{Н}{м^{2}}$.
Примечание. Интересно отметить, что давление в точке, находящейся непосредственно под мениском, будет минимальным и равным
$P = - \rho gh = - \frac{2 \sigma}{r}$.
Поскольку внешнее давление равно нулю, эта формула, по существу, определяет скачок давления при переходе через сферическую поверхность жидкости, которая в данном случае является вогнутой.
