Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5870
2018-01-01 
В вертикальную цилиндрическую трубку, закрытую снизу пористым фильтром, налит слой ртути толщиной 0,1 м. Чему равны диаметры каналов фильтра, если ртуть начинает продавливаться через фильтр при дополнительном давлении на поверхность ртути 0,8 атм? Коэффициент поверхностного натяжения ртути $\sigma = 0,465 Н/м$.
Решение:
Так как ртуть не смачивает фильтр, то у входа в канал образуется мениск с такой кривизной, что действие сил поверхностного натяжения уравновешивает давление на поверхность мениска, создаваемое весом столбика ртути и дополнительным давлением $P_{0}$:
$P = P_{0} + \rho gh$.
Условие равновесия мениска может быть записано в виде
$P = \frac{2 \sigma}{r}$,
где $r$ —радиус поверхности ртути в канале. Минимальное значение этого радиуса равно радиусу канала $r_{к}$. Поэтому ртуть начнет продавливаться через фильтр при условии
$P_{0} + \rho gh = \frac{2 \sigma}{r_{к}}$,
откуда
$r_{к} = \frac{2 \sigma}{ P_{0} + \rho gh}$.
Во всех формулах под $P_{0}$ нужно, очевидно, понимать избыточное (над атмосферным) давление на поверхность ртути. Подставляя числовые значения, найдем: $r_{к} = 8 мк$.
В вертикальную цилиндрическую трубку, закрытую снизу пористым фильтром, налит слой ртути толщиной 0,1 м. Чему равны диаметры каналов фильтра, если ртуть начинает продавливаться через фильтр при дополнительном давлении на поверхность ртути 0,8 атм? Коэффициент поверхностного натяжения ртути $\sigma = 0,465 Н/м$.
Решение:
Так как ртуть не смачивает фильтр, то у входа в канал образуется мениск с такой кривизной, что действие сил поверхностного натяжения уравновешивает давление на поверхность мениска, создаваемое весом столбика ртути и дополнительным давлением $P_{0}$:
$P = P_{0} + \rho gh$.
Условие равновесия мениска может быть записано в виде
$P = \frac{2 \sigma}{r}$,
где $r$ —радиус поверхности ртути в канале. Минимальное значение этого радиуса равно радиусу канала $r_{к}$. Поэтому ртуть начнет продавливаться через фильтр при условии
$P_{0} + \rho gh = \frac{2 \sigma}{r_{к}}$,
откуда
$r_{к} = \frac{2 \sigma}{ P_{0} + \rho gh}$.
Во всех формулах под $P_{0}$ нужно, очевидно, понимать избыточное (над атмосферным) давление на поверхность ртути. Подставляя числовые значения, найдем: $r_{к} = 8 мк$.
