Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5865
2018-01-01 
Как изменится сила давления передних колес автомобиля массы $m = 1500 кг$, движущегося по горизонтальной дороге (с коэффициентом трения $k = 0,4$), при максимально возможном без возникновения скольжения торможении задних колес? Центр тяжести автомобиля находится посередине между колесами и приподнят над землей на $r = 60 см$, расстояние между передними и задними колесами $d = 3,5 м$.
Решение:
Действие различных сил на автомобиль поясняется рис., где $N_{1}$ и $N_{2}$ — силы нормального давления, $F_{тр}$ - сила трения. Для равновесия автомобиля необходимо, чтобы сумма моментов всех сил относительно центра тяжести равнялась нулю, т. е.
$N_{2} \frac{d}{2} = N_{1} \frac{d}{2} + F_{тр}r$. (1)
Поскольку сила трения действует только в заднем колесе, то
$F_{тр} = kN_{1}$. (2)
Кроме того, очевидно, что
$N_{1} + N_{2} - mg = 0$. (3)
Исключая из (1) - (3) величины $N_{1}$ и $F_{тр}$, получим
$N_{2} = \frac{mg(d + 2kr)}{2(d + kr)}$. (4)
Подстановка числовых данных дает
$N_{2} \approx 7820 Н$.
Если $k = 0$, то из (4), как и следовало ожидать, $N_{2}^{0} = mg/2$. Если $k$ очень велико, то в (4) можно пренебречь $d$ по сравнению с $kr$. Тогда получим $N_{2} = mg$. Изменение силы давления передних колес при торможении, очевидно, будет
$\Delta N = N_{2} - N_{2}^{0} = \frac{mg}{2} \frac{kr}{d + kr} \approx 500 Н$.
Как изменится сила давления передних колес автомобиля массы $m = 1500 кг$, движущегося по горизонтальной дороге (с коэффициентом трения $k = 0,4$), при максимально возможном без возникновения скольжения торможении задних колес? Центр тяжести автомобиля находится посередине между колесами и приподнят над землей на $r = 60 см$, расстояние между передними и задними колесами $d = 3,5 м$.
Решение:
Действие различных сил на автомобиль поясняется рис., где $N_{1}$ и $N_{2}$ — силы нормального давления, $F_{тр}$ - сила трения. Для равновесия автомобиля необходимо, чтобы сумма моментов всех сил относительно центра тяжести равнялась нулю, т. е.
$N_{2} \frac{d}{2} = N_{1} \frac{d}{2} + F_{тр}r$. (1)
Поскольку сила трения действует только в заднем колесе, то
$F_{тр} = kN_{1}$. (2)
Кроме того, очевидно, что
$N_{1} + N_{2} - mg = 0$. (3)
Исключая из (1) - (3) величины $N_{1}$ и $F_{тр}$, получим
$N_{2} = \frac{mg(d + 2kr)}{2(d + kr)}$. (4)
Подстановка числовых данных дает
$N_{2} \approx 7820 Н$.
Если $k = 0$, то из (4), как и следовало ожидать, $N_{2}^{0} = mg/2$. Если $k$ очень велико, то в (4) можно пренебречь $d$ по сравнению с $kr$. Тогда получим $N_{2} = mg$. Изменение силы давления передних колес при торможении, очевидно, будет
$\Delta N = N_{2} - N_{2}^{0} = \frac{mg}{2} \frac{kr}{d + kr} \approx 500 Н$.
