Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5848
2018-01-01 
Для создания искусственной тяжести на пассивном участке полета две части космического корабля (отношение масс 1 :2) разводятся на расстояние $L$ и приводятся во вращение вспомогательными двигателями относительно их общего центра масс. Определить период вращения, если маятниковые часы в кабине космонавта, расположенной в более массивной части корабля, идут вдвое медленнее, чем на Земле.
Решение:
Период колебаний маятника обратно пропорционален ускорению силы тяжести, следовательно, последнее в кабине корабля в четыре раза меньше, чем на Земле;
$g_{1} = \frac{1}{4} g$. (1)
Но $g_{1}$ является центростремительным ускорением, поэтому
$g_{1} = \frac{4 \pi^{2}}{T^{2}} r_{2}$,
$r_{1} + r_{2} = L, \frac{r_{2}}{r_{1}} = \frac{1}{2}$. (2)
Следовательно,
$r_{2} = \frac{1}{3}L$. (3)
Из (1) —(3) получаем
$T = 4 \pi \sqrt{ \frac{L}{3g}}$.
Для создания искусственной тяжести на пассивном участке полета две части космического корабля (отношение масс 1 :2) разводятся на расстояние $L$ и приводятся во вращение вспомогательными двигателями относительно их общего центра масс. Определить период вращения, если маятниковые часы в кабине космонавта, расположенной в более массивной части корабля, идут вдвое медленнее, чем на Земле.
Решение:
Период колебаний маятника обратно пропорционален ускорению силы тяжести, следовательно, последнее в кабине корабля в четыре раза меньше, чем на Земле;
$g_{1} = \frac{1}{4} g$. (1)
Но $g_{1}$ является центростремительным ускорением, поэтому
$g_{1} = \frac{4 \pi^{2}}{T^{2}} r_{2}$,
$r_{1} + r_{2} = L, \frac{r_{2}}{r_{1}} = \frac{1}{2}$. (2)
Следовательно,
$r_{2} = \frac{1}{3}L$. (3)
Из (1) —(3) получаем
$T = 4 \pi \sqrt{ \frac{L}{3g}}$.
