Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5847
2018-01-01 
Определить плотность планеты, продолжительность суток которой составляет $T = 24$ часа, если на ее экваторе тела невесомы.
Решение:
Поскольку, по условию, на экваторе тела невесомы,
$mg = m \omega^{2}R$, (1)
где $\omega$ — угловая скорость вращения планеты, $R$ — ее радиус, $m$ — масса тела. Величину $g$ найдем из известного соотношения
$mg = \gamma \frac{Mm}{R^{2}}$; (2)
здесь $M$ — масса планеты, а $\gamma$ — гравитационная постоянная. Так как плотность $\rho$ по определению равна
$\rho = \frac{M}{ \frac{4}{3} \pi R^{3}}$, (3)
то из (1) и (3), учитывая, что $\omega = 2 \pi/T$, получим
$\rho = \frac{3 \pi}{ \gamma T^{2}} \approx 0,02 г/см^{3}$.
Определить плотность планеты, продолжительность суток которой составляет $T = 24$ часа, если на ее экваторе тела невесомы.
Решение:
Поскольку, по условию, на экваторе тела невесомы,
$mg = m \omega^{2}R$, (1)
где $\omega$ — угловая скорость вращения планеты, $R$ — ее радиус, $m$ — масса тела. Величину $g$ найдем из известного соотношения
$mg = \gamma \frac{Mm}{R^{2}}$; (2)
здесь $M$ — масса планеты, а $\gamma$ — гравитационная постоянная. Так как плотность $\rho$ по определению равна
$\rho = \frac{M}{ \frac{4}{3} \pi R^{3}}$, (3)
то из (1) и (3), учитывая, что $\omega = 2 \pi/T$, получим
$\rho = \frac{3 \pi}{ \gamma T^{2}} \approx 0,02 г/см^{3}$.
