Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5840
2017-12-31 
Какую работу нужно совершить, чтобы длинную доску, лежащую .на земле, повернуть в горизонтальной плоскости вокруг одного из концов на угол $\alpha$? Длина доски $L$, масса $M$, коэффициент трения между доской и землей $k$.
Решение:
Так как доска однородна, то сила трения, действующая на кусочек длиной $\Delta x$, есть $\Delta F = kMg \Delta x/L$. Пути, проходимые различными точками доски при повороте, $s = \alpha x$, где $x$ - расстояние данной точки от неподвижного конца. На рис. приведен график зависимости пути $s(x)$. Работа против снл трения для кусочка доски длиной $\Delta x$, удаленного от неподвижного конца на расстояние $x$, очевидно, равна
$\Delta A = kMg \frac{ \Delta x}{L} \alpha x$,
т. е. с точностью до постоянного множителя $kMg/L$ равна площади, заштрихованной на рис.
Вся работа по повороту доски равна площади под графиком, умноженной па $kMg/L$:
$A = \frac{1}{2} kMg \alpha L$.
Какую работу нужно совершить, чтобы длинную доску, лежащую .на земле, повернуть в горизонтальной плоскости вокруг одного из концов на угол $\alpha$? Длина доски $L$, масса $M$, коэффициент трения между доской и землей $k$.
Решение:
Так как доска однородна, то сила трения, действующая на кусочек длиной $\Delta x$, есть $\Delta F = kMg \Delta x/L$. Пути, проходимые различными точками доски при повороте, $s = \alpha x$, где $x$ - расстояние данной точки от неподвижного конца. На рис. приведен график зависимости пути $s(x)$. Работа против снл трения для кусочка доски длиной $\Delta x$, удаленного от неподвижного конца на расстояние $x$, очевидно, равна
$\Delta A = kMg \frac{ \Delta x}{L} \alpha x$,
т. е. с точностью до постоянного множителя $kMg/L$ равна площади, заштрихованной на рис.
Вся работа по повороту доски равна площади под графиком, умноженной па $kMg/L$:
$A = \frac{1}{2} kMg \alpha L$.
