Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5837
2017-12-31 
От удара копра весом $P = 5000 Н$, свободно падающего с некоторой высоты, свая погружается в грунт на $s = 1 см$. Определить силу $F$ сопротивления грунта, считая ее постоянной, если скорость копра перед ударом $v=10 м/сек$. Весом сваи при расчете пренебречь.
Решение:
Энергия копра целиком расходуется на преодоление сопротивлении грунта. Поэтому
$\frac{mv^{2}}{2} + Ps = Fs$.
Так как $m = P/g$, то окончательно
$F = P \left ( \frac{v^{2}}{2gs} + 1 \right ) \approx 2,5 \cdot 10^{6} \approx 250T$.
Отсюда видно, что $P \leq F$, поэтому поправка $Ps$ в исходном уравнении существенной роли не играет. Заметим, что приведенное решение справедливо только при пренебрежении массой сваи. Если массы сваи н копра сравнимы, то величина $F$ будет зависеть как от массы сваи, так и от характера удара («упругого» или «неупругого») копра о сваю. Мы рекомендуем читателю в качестве полезного упражнения самостоятельно получить точные выражения для $F$ в случае «упругого» и «неупругого» ударов.
От удара копра весом $P = 5000 Н$, свободно падающего с некоторой высоты, свая погружается в грунт на $s = 1 см$. Определить силу $F$ сопротивления грунта, считая ее постоянной, если скорость копра перед ударом $v=10 м/сек$. Весом сваи при расчете пренебречь.
Решение:
Энергия копра целиком расходуется на преодоление сопротивлении грунта. Поэтому
$\frac{mv^{2}}{2} + Ps = Fs$.
Так как $m = P/g$, то окончательно
$F = P \left ( \frac{v^{2}}{2gs} + 1 \right ) \approx 2,5 \cdot 10^{6} \approx 250T$.
Отсюда видно, что $P \leq F$, поэтому поправка $Ps$ в исходном уравнении существенной роли не играет. Заметим, что приведенное решение справедливо только при пренебрежении массой сваи. Если массы сваи н копра сравнимы, то величина $F$ будет зависеть как от массы сваи, так и от характера удара («упругого» или «неупругого») копра о сваю. Мы рекомендуем читателю в качестве полезного упражнения самостоятельно получить точные выражения для $F$ в случае «упругого» и «неупругого» ударов.
