Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5836
2017-12-31 
Через блок, укрепленный на краю гладкого горизонтального стола, перекинута веревка, соединяющая два груза $m$ и $M$, как указано на рис. Стол движется вверх с ускорением $b$. Найти ускорение груза $m$. Трением и массой блока пренебречь.
Решение:
На груз $M$ в горизонтальном направлении действует только сила $T$ натяжения веревки, поэтому
$Ma = T$, (1)
где $a$ — ускорение груза $M$ относительно стола. На груз $m$ действуют силы: тяжести $mg$ и натяжения веревки $T$, направленные в разные стороны. Поскольку ускорение груза $m$ относительно стола тоже будет $a$, а ускорение стола относительно Земли $b$, то ускорение груза относительно Земли равно $a - b$. Следовательно,
$mg - T = m(a - b)$. (2)
Из равенств (1) и (2) получим
$a = \frac{m(g + b)}{M+m}$.
Ускорение относительно Земли
$a -b = \frac{mg - Mb}{M+m}$.
Из последнего выражения, в частности, следует, что если $Mb = mg$, то $a - b = 0$. В этом случае груз $m$ находится в покое относительно Земли. Если $Mb > mg$, то $a - b < 0$ и груз относительно Земли будет двигаться вверх.
Примечание. Заметим, что (2) можно переписать так:
$m(g + b) - T = ma$.
Следовательно, для того чтобы найти ускорение $a$ груза $m$ относительно стола, можно считать, что стол неподвижен, а уcкорение силы тяжести $g$ возросло на величину $b$.
Через блок, укрепленный на краю гладкого горизонтального стола, перекинута веревка, соединяющая два груза $m$ и $M$, как указано на рис. Стол движется вверх с ускорением $b$. Найти ускорение груза $m$. Трением и массой блока пренебречь.
Решение:
На груз $M$ в горизонтальном направлении действует только сила $T$ натяжения веревки, поэтому
$Ma = T$, (1)
где $a$ — ускорение груза $M$ относительно стола. На груз $m$ действуют силы: тяжести $mg$ и натяжения веревки $T$, направленные в разные стороны. Поскольку ускорение груза $m$ относительно стола тоже будет $a$, а ускорение стола относительно Земли $b$, то ускорение груза относительно Земли равно $a - b$. Следовательно,
$mg - T = m(a - b)$. (2)
Из равенств (1) и (2) получим
$a = \frac{m(g + b)}{M+m}$.
Ускорение относительно Земли
$a -b = \frac{mg - Mb}{M+m}$.
Из последнего выражения, в частности, следует, что если $Mb = mg$, то $a - b = 0$. В этом случае груз $m$ находится в покое относительно Земли. Если $Mb > mg$, то $a - b < 0$ и груз относительно Земли будет двигаться вверх.
Примечание. Заметим, что (2) можно переписать так:
$m(g + b) - T = ma$.
Следовательно, для того чтобы найти ускорение $a$ груза $m$ относительно стола, можно считать, что стол неподвижен, а уcкорение силы тяжести $g$ возросло на величину $b$.
