Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5833
2017-12-31 
С наклонной плоскости соскальзывает небольшая шайба и в конце спуска ударяется о стенку ВО (рис.). Считая удар абсолютно упругим, определить, на какую высоту поднимется шайба. Известно, что $\angle AOC = \alpha, BO \perp OA, AC = h$. Коэффициент трения шайбы о плоскость $k$.
Решение:
Путь, пройденный шайбой,
$S = \frac{h}{ \sin \alpha}$.
Для вычисления сил, действующих на шайбу, можно воспользоваться рис. Очевидно, что сила трения $F_{тр}$ шайбы о плоскость
$F_{тр} = kmg \cos \alpha$,
где $m$ — масса шайбы. Ускорение шайбы $a$ определяется из второго закона Ньютона
$ma = mg \sin \alpha - kmg \cos \alpha$,
или $a = g ( \sin \alpha - k \cos \alpha )$. Скорость шайбы в момент удара
$v_{0} = \sqrt{2as} = \sqrt{2gh(1 - k ctg \alpha)}$.
При упругом ударе величина скорости не изменится. Ускорение $a_{1}$ при подъеме шайбы будет (рис.)
$a_{1} = \frac{F_{тр} + mg \sin \alpha}{m} = g( \sin \alpha + l \cos \alpha)$.
Если $S_{1}$ — путь, который прошла шайба после удара о стенку, то высота ее подъема
$h_{1} = S_{1} \sin \alpha = \frac{v_{0}^{2}}{2a_{1}} \sin \alpha = h \frac{ \sin \alpha - k \cos \alpha}{ \sin \alpha + k \cos \alpha }$.
С наклонной плоскости соскальзывает небольшая шайба и в конце спуска ударяется о стенку ВО (рис.). Считая удар абсолютно упругим, определить, на какую высоту поднимется шайба. Известно, что $\angle AOC = \alpha, BO \perp OA, AC = h$. Коэффициент трения шайбы о плоскость $k$.
Решение:
Путь, пройденный шайбой,
$S = \frac{h}{ \sin \alpha}$.
Для вычисления сил, действующих на шайбу, можно воспользоваться рис. Очевидно, что сила трения $F_{тр}$ шайбы о плоскость
$F_{тр} = kmg \cos \alpha$,
где $m$ — масса шайбы. Ускорение шайбы $a$ определяется из второго закона Ньютона
$ma = mg \sin \alpha - kmg \cos \alpha$,
или $a = g ( \sin \alpha - k \cos \alpha )$. Скорость шайбы в момент удара
$v_{0} = \sqrt{2as} = \sqrt{2gh(1 - k ctg \alpha)}$.
При упругом ударе величина скорости не изменится. Ускорение $a_{1}$ при подъеме шайбы будет (рис.)
$a_{1} = \frac{F_{тр} + mg \sin \alpha}{m} = g( \sin \alpha + l \cos \alpha)$.
Если $S_{1}$ — путь, который прошла шайба после удара о стенку, то высота ее подъема
$h_{1} = S_{1} \sin \alpha = \frac{v_{0}^{2}}{2a_{1}} \sin \alpha = h \frac{ \sin \alpha - k \cos \alpha}{ \sin \alpha + k \cos \alpha }$.
