ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2017-12-31   
Тонкая U-образная трубка, размеры которой указаны на рис., заполнена ртутью до половины вертикальных колен. Трубка движется горизонтально с ускорением $a$. Найти разность высот $h$ ртути в вертикальных частях трубки и давление в точке А. При каком ускорении ртуть начнет выливаться из трубки? Атмосферное давление равно $P_{0}$, плотность ртути $\rho$,



Решение:



Ртуть движется с ускорением $a$, следовательно, на нее действует горизонтальная сила, равная $ma$. На ртутные столбики DB и ЕС (рис.) действует сила со стороны трубки. На горизонтальном участке ВС на ртуть будет действовать сила за счет разности давления $P_{B} - P_{C}$ в точках В и С; $P_{B} - P_{C} = \rho gh$,

$\rho 2LS a = \rho ghS$, отсюда $h = \frac{2ha}{g}$.

Ртуть начнет выливаться, если $h = \frac{2La}{g} > H$, т. е. $a > \frac{gH}{2L}$. Давление в точке А

$P_{A} = \frac{P_{B} + P_{C}}{2} = \frac{1}{2} [P_{0} + \rho g(h + h_{1}) + P_{0} + \rho gh_{1}]$,

но $h + 2h_{1} = H$; поэтому

$P_{A} = P_{0} + \frac{1}{2} \rho gH$.