Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5823
2017-12-31 
Два одинаковых цилиндра (рис.) подвешены на нерастяжимых нитях одинаковой длины. Между ними положен цилиндр того же диаметра, но вдвое большего веса. Система находится в равновесии. Определить угол $\beta$, если угол между нитями равен $2 \alpha$. Трение отсутствует.
Решение:
Силы, действующие на цилиндры, изображены на рис.: $T$ — натяжение нитей, $N$ — сила давления между цилиндрами. Для среднего цилиндра условие равновесия запишется так:
$2mg = 2N \cos \beta$. (1)
Для любого из крайних цилиндров
$mg + N \cos \beta = T \cos \alpha$, (2)
$N \sin \beta = T \sin \alpha$. (3)
Подставляя (1) в (2) и деля (3) на (2), получаем
$tg \beta = 2 tg \alpha$.
Заметим, что при наличии трения продолжение нитей может не проходить через центры боковых цилиндров и решение задачи усложнится.
Два одинаковых цилиндра (рис.) подвешены на нерастяжимых нитях одинаковой длины. Между ними положен цилиндр того же диаметра, но вдвое большего веса. Система находится в равновесии. Определить угол $\beta$, если угол между нитями равен $2 \alpha$. Трение отсутствует.
Решение:
Силы, действующие на цилиндры, изображены на рис.: $T$ — натяжение нитей, $N$ — сила давления между цилиндрами. Для среднего цилиндра условие равновесия запишется так:
$2mg = 2N \cos \beta$. (1)
Для любого из крайних цилиндров
$mg + N \cos \beta = T \cos \alpha$, (2)
$N \sin \beta = T \sin \alpha$. (3)
Подставляя (1) в (2) и деля (3) на (2), получаем
$tg \beta = 2 tg \alpha$.
Заметим, что при наличии трения продолжение нитей может не проходить через центры боковых цилиндров и решение задачи усложнится.
