Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5821
2017-12-31 
Нижний конец В стержня АВ укреплен шарнирно (рис.). К верхнему концу А привязана веревка АС, удерживающая стержень в равновесии. Найти натяжение вёревки, если вес стержня $P, \angle ABC = \angle BCA = \alpha$. Точки В и С находятся на одной вертикали.
Решение:
Условием равновесия стержня является равенство моментов сил тяжести $P$ и натяжения веревки $T$ (рис.) относительно шарнира В:
$P \frac{L}{2} 2 \sin \alpha = TL \cos \beta$,
где $L$ - длина стержня, или
$\frac{P}{2} \sin \alpha = T \cos \beta$,
$\beta = \frac{ \pi}{2} - ( \pi - 2 \alpha) = 2 \alpha - \frac{ \pi}{2}$,
$\cos \left ( 2 \alpha - \frac{ \pi}{2} \right ) = \sin 2 \alpha$.
Таким образом,
$T = \frac{P \sin \alpha }{2 \sin 2 \alpha} = \frac{P}{4 \cos \alpha}$.
Нижний конец В стержня АВ укреплен шарнирно (рис.). К верхнему концу А привязана веревка АС, удерживающая стержень в равновесии. Найти натяжение вёревки, если вес стержня $P, \angle ABC = \angle BCA = \alpha$. Точки В и С находятся на одной вертикали.
Решение:
Условием равновесия стержня является равенство моментов сил тяжести $P$ и натяжения веревки $T$ (рис.) относительно шарнира В:
$P \frac{L}{2} 2 \sin \alpha = TL \cos \beta$,
где $L$ - длина стержня, или
$\frac{P}{2} \sin \alpha = T \cos \beta$,
$\beta = \frac{ \pi}{2} - ( \pi - 2 \alpha) = 2 \alpha - \frac{ \pi}{2}$,
$\cos \left ( 2 \alpha - \frac{ \pi}{2} \right ) = \sin 2 \alpha$.
Таким образом,
$T = \frac{P \sin \alpha }{2 \sin 2 \alpha} = \frac{P}{4 \cos \alpha}$.
