Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5813
2017-12-23 
В цилиндре с площадью основания $S = 100 см^{2}$ находится газ при температуре $t = 27^{ \circ} С$. На высоте $h = 30 см$ от основания цилиндра расположен поршень массой $m = 60 кг$ (рис.). Какую работу совершит газ при расширении, если его температуру медленно повысить на $\Delta t = 50^{ \circ} С$? Атмосферное давление $p_{0} = 1,0 \cdot 10^{5} Па$.
Решение:
Уравнение Менделеева — Клапейрона для газа до нагревания имеет вид:
$p(Sh) = \frac{m}{ \mu} RT$; (1)
после нагревания —
$p[S(h + \Delta h)]= \frac{m}{ \mu} R(T + \Delta T)$, (2)
где $T = t + 273; \Delta T = \Delta t; \Delta h$ — величина перемещения поршня. Вычитая из уравнения (2) уравнение (1), можно определить:
$\Delta h = \frac{ \Delta T}{T} h$. (3)
Работа газа при расширении
$A = p \Delta V = pS \Delta h$. (4)
Давление газа $p$ можно определить из условия равновесия поршня:
$pS = p_{0}S + mg$. (5)
Подставляя (3) и (5) в (4), получаем:
$A = (p_{0} S + mg) h \frac{ \Delta t}{t + 273} = 79 Дж$.
В цилиндре с площадью основания $S = 100 см^{2}$ находится газ при температуре $t = 27^{ \circ} С$. На высоте $h = 30 см$ от основания цилиндра расположен поршень массой $m = 60 кг$ (рис.). Какую работу совершит газ при расширении, если его температуру медленно повысить на $\Delta t = 50^{ \circ} С$? Атмосферное давление $p_{0} = 1,0 \cdot 10^{5} Па$.
Решение:
Уравнение Менделеева — Клапейрона для газа до нагревания имеет вид:
$p(Sh) = \frac{m}{ \mu} RT$; (1)
после нагревания —
$p[S(h + \Delta h)]= \frac{m}{ \mu} R(T + \Delta T)$, (2)
где $T = t + 273; \Delta T = \Delta t; \Delta h$ — величина перемещения поршня. Вычитая из уравнения (2) уравнение (1), можно определить:
$\Delta h = \frac{ \Delta T}{T} h$. (3)
Работа газа при расширении
$A = p \Delta V = pS \Delta h$. (4)
Давление газа $p$ можно определить из условия равновесия поршня:
$pS = p_{0}S + mg$. (5)
Подставляя (3) и (5) в (4), получаем:
$A = (p_{0} S + mg) h \frac{ \Delta t}{t + 273} = 79 Дж$.
