Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5811
2017-12-23 
Шарик массой $m = 50 г$ прикреплен к двум одинаковым невесомым пружинкам и нити (рис.), угол $\alpha = 60^{ \circ}$, жесткость каждой пружины $k = 10 Н/м$. В некоторый момент нить обрывается, и шарик начинает движение с ускорением $a = 2 м/с^{2}$. Найти максимальную скорость, которую приобретает шарик при своем движении, если расстояние между точками закрепления пружин не превышает удвоенной длины недеформированной пружины. Силой тяжести пренебречь.
Решение:
Уравнение второго закона Ньютона в проекции на горизонтальную ось имеет вид:
$ma = 2kx \cos \alpha$. (1)
где $x$ - растяжение пружин в момент обрыва нити. Пусть $v$ — максимальная скорость шарика. Запишем закон сохранения механической энергии для шарика:
$\frac{mv^{2}}{2} = 2 \frac{kx^{2}}{2}$. (2)
Из (1) находим $x$ и, подставляя в (2), получаем:
$v = \sqrt{ \frac{m}{2k}} \frac{a}{ \cos \alpha} = 0,2 м/с$.
Шарик массой $m = 50 г$ прикреплен к двум одинаковым невесомым пружинкам и нити (рис.), угол $\alpha = 60^{ \circ}$, жесткость каждой пружины $k = 10 Н/м$. В некоторый момент нить обрывается, и шарик начинает движение с ускорением $a = 2 м/с^{2}$. Найти максимальную скорость, которую приобретает шарик при своем движении, если расстояние между точками закрепления пружин не превышает удвоенной длины недеформированной пружины. Силой тяжести пренебречь.
Решение:
Уравнение второго закона Ньютона в проекции на горизонтальную ось имеет вид:
$ma = 2kx \cos \alpha$. (1)
где $x$ - растяжение пружин в момент обрыва нити. Пусть $v$ — максимальная скорость шарика. Запишем закон сохранения механической энергии для шарика:
$\frac{mv^{2}}{2} = 2 \frac{kx^{2}}{2}$. (2)
Из (1) находим $x$ и, подставляя в (2), получаем:
$v = \sqrt{ \frac{m}{2k}} \frac{a}{ \cos \alpha} = 0,2 м/с$.
