Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5810
2017-12-23 
Плоскую шайбу массой $m = 10 кг$ толкнули вверх по доске длиной $l = 3 м$, опирающейся на уступ на расстоянии $h = 1 м$ от конца (рис.). Масса доски $M = 20 кг$, доска составляет угол $\alpha = 30^{ \circ}$ с горизонтом, трение между доской и шайбой отсутствует. Какую скорость $v$ следует сообщить шайбе, чтобы нижний конец доски оторвался от пола?
Решение:
Для того чтобы нижний конец доски оторвался от пола, необходимо, чтобы верхний конец доски с шайбой (рис.) «перевешивал» нижний конец. Для этого необходимо, чтобы момент силы тяжести mg относительно точки О превосходил момент силы тяжести $Mg$:
$mgb \geq Mga$, (1)
где $b$ и $a$ — плечи соответствующих сил; $b = [h - (l - x)] \cos \alpha ; a = (l/2 - h) \cos \alpha$; $x$ - путь, который проходит шайба вдоль доски.
Согласно закону сохранения энергии кинетическая энергия шайбы переходит в потенциальную энергию шайбы, поднявшейся на высоту $x \sin \alpha$:
$mv^{2}/2 = mgx \sin \alpha$. (2)
Используя (1), из (2) получаем:
$v = \sqrt{2g[l - h + (M/m)(l/2 - h)] \sin \alpha} = 5,5 м/с$.
Плоскую шайбу массой $m = 10 кг$ толкнули вверх по доске длиной $l = 3 м$, опирающейся на уступ на расстоянии $h = 1 м$ от конца (рис.). Масса доски $M = 20 кг$, доска составляет угол $\alpha = 30^{ \circ}$ с горизонтом, трение между доской и шайбой отсутствует. Какую скорость $v$ следует сообщить шайбе, чтобы нижний конец доски оторвался от пола?
Решение:
Для того чтобы нижний конец доски оторвался от пола, необходимо, чтобы верхний конец доски с шайбой (рис.) «перевешивал» нижний конец. Для этого необходимо, чтобы момент силы тяжести mg относительно точки О превосходил момент силы тяжести $Mg$:
$mgb \geq Mga$, (1)
где $b$ и $a$ — плечи соответствующих сил; $b = [h - (l - x)] \cos \alpha ; a = (l/2 - h) \cos \alpha$; $x$ - путь, который проходит шайба вдоль доски.
Согласно закону сохранения энергии кинетическая энергия шайбы переходит в потенциальную энергию шайбы, поднявшейся на высоту $x \sin \alpha$:
$mv^{2}/2 = mgx \sin \alpha$. (2)
Используя (1), из (2) получаем:
$v = \sqrt{2g[l - h + (M/m)(l/2 - h)] \sin \alpha} = 5,5 м/с$.
