Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5805
2017-12-23 
Гладкая горка массы $M$ находится на гладком горизонтальном полу. На горку положили и отпустили без толчка шайбу массы $m$ (рис. ). Отношение масс $m/M = \eta = 0,6$, указанные на рисунке размеры $H = 1,3 м, h = 0,5 м$. Каким будет расстояние от шайбы до правого края горки в момент падения шайбы на пол?
Решение:
Из закона сохранения импульса
$0 = mv_{x} + Mu_{x}$
и энергии
$mg(H - h) = \frac{mv_{x}^{2}}{2} + \frac{Mu_{x}^{2}}{2}$
находим скорость шайбы $v_{x}$ и скорость горки $u_{x}$ в проекции на горизонтальное направление
$v_{x} = \sqrt{2h(H-h)/(1 + \eta)}$;
$u_{x} = - \eta v_{x}$.
Скорость шайбы относительно горки в момент отрыва
$v_{отн} = v_{x} - u_{x} = v_{x} (1 + \eta) = \sqrt{2g(H - h)(1 + \eta) }$.
Умножив эту скорость на время падения $t = \sqrt{2h/g}$ шайбы с высоты $h$, находим расстояние от шайбы до горки:
$s = v_{отн} t = 2 \sqrt{h(H - h)( 1 + \eta)} = 1,6 м$.
Гладкая горка массы $M$ находится на гладком горизонтальном полу. На горку положили и отпустили без толчка шайбу массы $m$ (рис. ). Отношение масс $m/M = \eta = 0,6$, указанные на рисунке размеры $H = 1,3 м, h = 0,5 м$. Каким будет расстояние от шайбы до правого края горки в момент падения шайбы на пол?
Решение:
Из закона сохранения импульса
$0 = mv_{x} + Mu_{x}$
и энергии
$mg(H - h) = \frac{mv_{x}^{2}}{2} + \frac{Mu_{x}^{2}}{2}$
находим скорость шайбы $v_{x}$ и скорость горки $u_{x}$ в проекции на горизонтальное направление
$v_{x} = \sqrt{2h(H-h)/(1 + \eta)}$;
$u_{x} = - \eta v_{x}$.
Скорость шайбы относительно горки в момент отрыва
$v_{отн} = v_{x} - u_{x} = v_{x} (1 + \eta) = \sqrt{2g(H - h)(1 + \eta) }$.
Умножив эту скорость на время падения $t = \sqrt{2h/g}$ шайбы с высоты $h$, находим расстояние от шайбы до горки:
$s = v_{отн} t = 2 \sqrt{h(H - h)( 1 + \eta)} = 1,6 м$.
