Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5803
2017-12-23 
Тело лежит на гладкой горизонтальной поверхности. К нему привязана легкая нерастяжимая нить, перекинутая через блок очень малого радиуса. Блок подвешен на высоте $h = 1 м$ над поверхностью. К другому концу нити приложили постоянную горизонтальную силу $T$ (рис. ). Первоначально тело покоится, и нить образует с вертикалью угол $\alpha = 60^{ \circ}$. Определить скорость тела в момент отрыва груза от поверхности, если известно, что ускорение груза в начальный момент $a = 15 м/с^{2}$. Массой блока и трением пренебречь.
Решение:
Из второго закона Ньютона в проекции на горизонтальное направление
$ma = T \sin \alpha$
находим
$T = \frac{ma}{ \sin \alpha}$.
При отрыве нить будет составлять с вертикалью угол $\beta$, определяемый из условия равенства нулю силы $N$ давления тела на пол. Из второго закона Ньютона в проекции на вертикальную ось:
$0 = T \cos \beta + N - mg$,
при $N = 0$ найдем
$\cos \beta = mg/T = \frac{g}{a} \sin \alpha$.
Горизонтальный участок нити переместится на расстояние $\Delta l$, равное уменьшению длины ее наклонного участка:
$\Delta l = \frac{h}{ \cos \alpha} - \frac{h}{ \cos \beta}$,
и сила $T$ совершит работу
$A = T \Delta l = Th \left ( \frac{1}{ \cos \alpha} - \frac{1}{ \cos \beta} \right ) = \frac{mah}{ \sin \alpha} \left ( \frac{1}{ \cos \alpha} - \frac{a}{g \sin \alpha} \right )$.
которая пойдет на приращение кинетической энергии груза. Из условия $A = mv^{2}/2$ найдем
$v = \sqrt{ \frac{2ah}{ \sin \alpha} \left ( \frac{1}{ \cos \alpha} - \frac{a}{ g \sin \alpha} \right ) } = 3 м/с$.
Тело лежит на гладкой горизонтальной поверхности. К нему привязана легкая нерастяжимая нить, перекинутая через блок очень малого радиуса. Блок подвешен на высоте $h = 1 м$ над поверхностью. К другому концу нити приложили постоянную горизонтальную силу $T$ (рис. ). Первоначально тело покоится, и нить образует с вертикалью угол $\alpha = 60^{ \circ}$. Определить скорость тела в момент отрыва груза от поверхности, если известно, что ускорение груза в начальный момент $a = 15 м/с^{2}$. Массой блока и трением пренебречь.
Решение:
Из второго закона Ньютона в проекции на горизонтальное направление
$ma = T \sin \alpha$
находим
$T = \frac{ma}{ \sin \alpha}$.
При отрыве нить будет составлять с вертикалью угол $\beta$, определяемый из условия равенства нулю силы $N$ давления тела на пол. Из второго закона Ньютона в проекции на вертикальную ось:
$0 = T \cos \beta + N - mg$,
при $N = 0$ найдем
$\cos \beta = mg/T = \frac{g}{a} \sin \alpha$.
Горизонтальный участок нити переместится на расстояние $\Delta l$, равное уменьшению длины ее наклонного участка:
$\Delta l = \frac{h}{ \cos \alpha} - \frac{h}{ \cos \beta}$,
и сила $T$ совершит работу
$A = T \Delta l = Th \left ( \frac{1}{ \cos \alpha} - \frac{1}{ \cos \beta} \right ) = \frac{mah}{ \sin \alpha} \left ( \frac{1}{ \cos \alpha} - \frac{a}{g \sin \alpha} \right )$.
которая пойдет на приращение кинетической энергии груза. Из условия $A = mv^{2}/2$ найдем
$v = \sqrt{ \frac{2ah}{ \sin \alpha} \left ( \frac{1}{ \cos \alpha} - \frac{a}{ g \sin \alpha} \right ) } = 3 м/с$.
