Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5802
2017-12-23 
Плоская шайба массой $m = 0,2 кг$ начинает скользить с начальной скоростью $v_{0} = 12 м/с$ вверх по наклонной плоскости, составляющей угол $\alpha = 30^{ \circ}$ с горизонтом. Коэффициент трения между шайбой и плоскостью $k = 0,3$. Какую работу совершат над шайбой силы трения в течение интервала времени $t = 3,5 с$ после начала движения? 22
Решение:
При движении вверх no наклонной плоскости шайба замедляется силой тяжести и силой трения.
При этом ускорение шайбы $a_{1} = g ( \sin \alpha + k \cos \alpha )$, а время движения вверх
$t_{1} = \frac{v_{0}}{a_{1}} = \frac{v_{0}}{g ( \sin \alpha + k \cos \alpha)} = 1,6 с$.
Поскольку условия задачи требуют вычисления работы за время $t = 3,5 с (t > t_{1})$, необходимо рассмотреть также движение шайбы вниз по наклонной плоскости. В этом случае ускорение шайбы определяется формулой:
$a_{2} = g ( \sin \alpha - k \cos \alpha)$.
За это время $t$ шайба проходит путь:
$s = \frac{v_{0}^{2}}{2a_{1}} + \frac{a_{2}(t - t_{1})^{2}}{2} = \frac{1}{2} \left [ \frac{v_{0}^{2}}{g( \sin \alpha + k \cos \alpha)} + g ( \sin \alpha - k \cos \alpha)(t - t_{1})^{2} \right ]$.
Ha этом пути сила трения $F_{тр} = kmg \cos \alpha$ совершает над шайбой работу
$A_{тр} = - F_{тр}s = - \frac{kmg \cos \alpha}{2} \left [ \frac{v_{0}^{2}}{g( \sin \alpha + k \cos \alpha)} + g^{2} ( \sin \alpha - k \cos \alpha) (t - t_{1})^{2} \right ] = - 7,2 Дж$.
Плоская шайба массой $m = 0,2 кг$ начинает скользить с начальной скоростью $v_{0} = 12 м/с$ вверх по наклонной плоскости, составляющей угол $\alpha = 30^{ \circ}$ с горизонтом. Коэффициент трения между шайбой и плоскостью $k = 0,3$. Какую работу совершат над шайбой силы трения в течение интервала времени $t = 3,5 с$ после начала движения? 22
Решение:
При движении вверх no наклонной плоскости шайба замедляется силой тяжести и силой трения.
При этом ускорение шайбы $a_{1} = g ( \sin \alpha + k \cos \alpha )$, а время движения вверх
$t_{1} = \frac{v_{0}}{a_{1}} = \frac{v_{0}}{g ( \sin \alpha + k \cos \alpha)} = 1,6 с$.
Поскольку условия задачи требуют вычисления работы за время $t = 3,5 с (t > t_{1})$, необходимо рассмотреть также движение шайбы вниз по наклонной плоскости. В этом случае ускорение шайбы определяется формулой:
$a_{2} = g ( \sin \alpha - k \cos \alpha)$.
За это время $t$ шайба проходит путь:
$s = \frac{v_{0}^{2}}{2a_{1}} + \frac{a_{2}(t - t_{1})^{2}}{2} = \frac{1}{2} \left [ \frac{v_{0}^{2}}{g( \sin \alpha + k \cos \alpha)} + g ( \sin \alpha - k \cos \alpha)(t - t_{1})^{2} \right ]$.
Ha этом пути сила трения $F_{тр} = kmg \cos \alpha$ совершает над шайбой работу
$A_{тр} = - F_{тр}s = - \frac{kmg \cos \alpha}{2} \left [ \frac{v_{0}^{2}}{g( \sin \alpha + k \cos \alpha)} + g^{2} ( \sin \alpha - k \cos \alpha) (t - t_{1})^{2} \right ] = - 7,2 Дж$.
