Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5797
2017-12-23 
Два маленьких тела массами $m_{1} = 2 кг$ и $m_{2} = 6 кг$ соединены нитью и расположены на гладкой цилиндрической поверхности, как показано на рис. а. Если тела отпустить, они начинают двигаться с ускорением $a_{0} = 6 м/с^{2}$. С каким ускорением $a$ будут двигаться тела, если их расположить на поверхности симметрично, как показано на рис. б?
Решение:
Запишем уравнения второго закона Ньютона для начального положения каждого из тел в проекциях на направления, касательные к цилиндрической поверхности:
$m_{1} a_{0} = T$;
$m_{2} a_{0} = m_{2}g \sin \alpha - T$,
где $T$ — сила натяжения нити; угол $\alpha$ показан на рис. Исключая $T$, находим
$\sin \alpha = \frac{m_{1}m_{2}}{m_{2}} \frac{a_{0}}{g} = 0,8; \alpha = 53^{ \circ}$.
Для второго положения тел (рис. б)
$m_{1}a = T - m_{1}g \sin ( \alpha / 2)$;
$m_{2}a = m_{2}g \sin ( \alpha /2) - T$,
откуда
$a = \frac{m_{2} - m_{1}}{m_{2} + m_{1}} g \sin \frac{ \alpha }{2} = 2,2 м/с^{2}$.
Два маленьких тела массами $m_{1} = 2 кг$ и $m_{2} = 6 кг$ соединены нитью и расположены на гладкой цилиндрической поверхности, как показано на рис. а. Если тела отпустить, они начинают двигаться с ускорением $a_{0} = 6 м/с^{2}$. С каким ускорением $a$ будут двигаться тела, если их расположить на поверхности симметрично, как показано на рис. б?
Решение:
Запишем уравнения второго закона Ньютона для начального положения каждого из тел в проекциях на направления, касательные к цилиндрической поверхности:
$m_{1} a_{0} = T$;
$m_{2} a_{0} = m_{2}g \sin \alpha - T$,
где $T$ — сила натяжения нити; угол $\alpha$ показан на рис. Исключая $T$, находим
$\sin \alpha = \frac{m_{1}m_{2}}{m_{2}} \frac{a_{0}}{g} = 0,8; \alpha = 53^{ \circ}$.
Для второго положения тел (рис. б)
$m_{1}a = T - m_{1}g \sin ( \alpha / 2)$;
$m_{2}a = m_{2}g \sin ( \alpha /2) - T$,
откуда
$a = \frac{m_{2} - m_{1}}{m_{2} + m_{1}} g \sin \frac{ \alpha }{2} = 2,2 м/с^{2}$.
