Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5794
2017-12-23 
В вертикально закрепленном цилиндре с гладкими стенками высотой $H = 0,5 м$ находится теплонепроницаемый поршень массой $m = 10 кг$ и площадью сечения $S =2 дм^{2}$, герметично прилегающий к стенкам цилиндра и занимающий среднее положение (рис. а). К поршню прикреплен тонкий вертикальный канатик, перекинутый через блок. Когда к свободному концу канатика подвешивают груз массой $M = 20 кг$, система приходит в движение, и поршень вылетает из цилиндра со скоростью $v = 0,5 м/с$ (рис. б). Найти работу $A$, совершенную газом, находящимся под поршнем, за время его движения в цилиндре. Наружное давление $p_{0} = 1 кПа$.
Решение:
К моменту вылета поршня из цилиндра приращение полной энергии поршня и груза составит
$\Delta E = (M + m) \frac{v^{2}}{2} + mg \frac{H}{2} - Mg \frac{H}{2}$
и будет обусловлено работой газа $A$ и работой силы атмосферного давления $( - p_{0}SH/2)$. В результате получаем уравнение:
$\frac{(M + m) v^{2}}{2} + \frac{(m - M)gH}{2} = A - p_{0}S \frac{H}{2}$,
из которого находим
$A = \frac{1}{2} [(m + M/ v^{2} - (M - m) gH + p_{0}SH)] = 480 Дж$.
В вертикально закрепленном цилиндре с гладкими стенками высотой $H = 0,5 м$ находится теплонепроницаемый поршень массой $m = 10 кг$ и площадью сечения $S =2 дм^{2}$, герметично прилегающий к стенкам цилиндра и занимающий среднее положение (рис. а). К поршню прикреплен тонкий вертикальный канатик, перекинутый через блок. Когда к свободному концу канатика подвешивают груз массой $M = 20 кг$, система приходит в движение, и поршень вылетает из цилиндра со скоростью $v = 0,5 м/с$ (рис. б). Найти работу $A$, совершенную газом, находящимся под поршнем, за время его движения в цилиндре. Наружное давление $p_{0} = 1 кПа$.
Решение:
К моменту вылета поршня из цилиндра приращение полной энергии поршня и груза составит
$\Delta E = (M + m) \frac{v^{2}}{2} + mg \frac{H}{2} - Mg \frac{H}{2}$
и будет обусловлено работой газа $A$ и работой силы атмосферного давления $( - p_{0}SH/2)$. В результате получаем уравнение:
$\frac{(M + m) v^{2}}{2} + \frac{(m - M)gH}{2} = A - p_{0}S \frac{H}{2}$,
из которого находим
$A = \frac{1}{2} [(m + M/ v^{2} - (M - m) gH + p_{0}SH)] = 480 Дж$.
