Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5791
2017-12-23 
Цилиндрическая пробирка длиной $l = 30 см$, содержащая некоторое количество воздуха при температуре $T_{1} = 300 К$, полностью погружена в глицерин, плотность которого $\rho = 1,3 г/см^{3}$. При этом поверхность глицерина внутри трубки находится в ее середине (рис. а). Пробирку вынимают из глицерина так, что она едва касается поверхности жидкости открытым концом. Как и насколько следует изменить температуру воздуха в пробирке, чтобы глицерин по-прежнему заполнял половину ее объема (рис. б)? Внешнее давление равно $p_{0} = 1,0 \cdot 10^{5} Па$.
Решение:
Давление $p_{1}$ газа в пробирке в погруженном состоянии уравновешивает давление слоя глицерина высотой $l/2$ и атмосферное давление $p_{0}: p_{1} = \rho gl/2 + p_{0}$.
Когда пробирка вынута, атмосферное давление уравновешивает давление $p_{2}$ газа в пробирке и давление столба глицерина в пробирке высотой $l/2$:
$p_{0} = p_{2} + \rho gl/2$.
Подставляя найденные отсюда значения $p_{1}$ и $p_{2}$ в уравнение
$\frac{p_{1}}{p_{2}} = \frac{T_{1}}{T_{2}}$,
находим
$\Delta T = T_{2} - T_{1} = - T_{1} \frac{ \rho gl}{p_{0} + \rho gl/2} = - 11 К$.
Цилиндрическая пробирка длиной $l = 30 см$, содержащая некоторое количество воздуха при температуре $T_{1} = 300 К$, полностью погружена в глицерин, плотность которого $\rho = 1,3 г/см^{3}$. При этом поверхность глицерина внутри трубки находится в ее середине (рис. а). Пробирку вынимают из глицерина так, что она едва касается поверхности жидкости открытым концом. Как и насколько следует изменить температуру воздуха в пробирке, чтобы глицерин по-прежнему заполнял половину ее объема (рис. б)? Внешнее давление равно $p_{0} = 1,0 \cdot 10^{5} Па$.
Решение:
Давление $p_{1}$ газа в пробирке в погруженном состоянии уравновешивает давление слоя глицерина высотой $l/2$ и атмосферное давление $p_{0}: p_{1} = \rho gl/2 + p_{0}$.
Когда пробирка вынута, атмосферное давление уравновешивает давление $p_{2}$ газа в пробирке и давление столба глицерина в пробирке высотой $l/2$:
$p_{0} = p_{2} + \rho gl/2$.
Подставляя найденные отсюда значения $p_{1}$ и $p_{2}$ в уравнение
$\frac{p_{1}}{p_{2}} = \frac{T_{1}}{T_{2}}$,
находим
$\Delta T = T_{2} - T_{1} = - T_{1} \frac{ \rho gl}{p_{0} + \rho gl/2} = - 11 К$.
