Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5770
2017-12-17 
Брусок массой $m = 0,2 кг$ начинает соскальзывать без начальной скорости с высоты $H = 3 м$ по желобу, выполненному в форме «мертвой петли» радиусом $R = 0,5 м$ (см. рис.). При прохождении верхней точки петли брусок едва не оторвался от желоба. Какую работу $A$ совершили силы трения от начала движения бруска до прохождения им верхней точки петли?
Решение:
При прохождении верхней точки петли на тело действуют сила тяжести $mg$ и, возможно, реакция желоба $N$, направленная вниз. Из уравнения движения бруска
$m \frac{v^{2}}{R} = mg + N$,
записанного на основании второго закона Ньютона, определим скорость
$v_{0} = \sqrt{gR}$,
при которой брусок едва не отрывается от желоба в верхней точке петли (в этом случае $N = 0$).
Во время скольжения бруска силы трения совершают над ним работу $A_{тр} < 0$, сопровождаемую уменьшением его полной механической энергии. $A_{тр}$ определим из уравнения для энергии бруска:
$\left [ mg(2R) + \frac{mv_{0}^{2}}{2} \right ] - mgH = A_{тр}$.
Подставив сюда $v_{0}^{2} = gR$, найдем
$A_{тр} = mgR \left ( \frac{5}{2} - \frac{H}{R} \right ) = - 3,4 Дж$.
Брусок массой $m = 0,2 кг$ начинает соскальзывать без начальной скорости с высоты $H = 3 м$ по желобу, выполненному в форме «мертвой петли» радиусом $R = 0,5 м$ (см. рис.). При прохождении верхней точки петли брусок едва не оторвался от желоба. Какую работу $A$ совершили силы трения от начала движения бруска до прохождения им верхней точки петли?
Решение:
При прохождении верхней точки петли на тело действуют сила тяжести $mg$ и, возможно, реакция желоба $N$, направленная вниз. Из уравнения движения бруска
$m \frac{v^{2}}{R} = mg + N$,
записанного на основании второго закона Ньютона, определим скорость
$v_{0} = \sqrt{gR}$,
при которой брусок едва не отрывается от желоба в верхней точке петли (в этом случае $N = 0$).
Во время скольжения бруска силы трения совершают над ним работу $A_{тр} < 0$, сопровождаемую уменьшением его полной механической энергии. $A_{тр}$ определим из уравнения для энергии бруска:
$\left [ mg(2R) + \frac{mv_{0}^{2}}{2} \right ] - mgH = A_{тр}$.
Подставив сюда $v_{0}^{2} = gR$, найдем
$A_{тр} = mgR \left ( \frac{5}{2} - \frac{H}{R} \right ) = - 3,4 Дж$.
