Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5767
2017-12-17 
Шарик подвешен на нити и совершает колебания в вертикальной плоскости. При прохождении положения равновесия его ускорение равно $a_{0} = 10 м/с^{2}$. Чему равно ускорение шарика при максимальном отклонении от положения равновесия?
Решение:
В крайнем положении (рис. а) ускорение шарика направлено перпендикулярно нити (см. решение задачи 5750), и уравнение второго закона Ньютона в проекциях на направление нити и на перпендикулярное к ней направление дает:
$\begin{cases} 0 = T - mg \cos \alpha; \\ ma = mg \sin \alpha \end{cases}$ (1)
При прохождении положения равновесия (рис. б) шарик движется с центростремительным ускорением
$a_{0} = \frac{v^{2}}{l}$. (2)
Скорость находим из закона сохранения энергии
$\frac{mv^{2}}{2} = mgl ( 1 - \cos \alpha)$. (3)
Из (2) и (3) находим
$\cos \alpha = 1 - \frac{a_{0}}{2g} = 0,5; \alpha = 60^{ \circ}$,
и затем из уравнения (1) находим
$a = g \sin \alpha = 8,7 м/с^{2}$.
Шарик подвешен на нити и совершает колебания в вертикальной плоскости. При прохождении положения равновесия его ускорение равно $a_{0} = 10 м/с^{2}$. Чему равно ускорение шарика при максимальном отклонении от положения равновесия?
Решение:
В крайнем положении (рис. а) ускорение шарика направлено перпендикулярно нити (см. решение задачи 5750), и уравнение второго закона Ньютона в проекциях на направление нити и на перпендикулярное к ней направление дает:
$\begin{cases} 0 = T - mg \cos \alpha; \\ ma = mg \sin \alpha \end{cases}$ (1)
При прохождении положения равновесия (рис. б) шарик движется с центростремительным ускорением
$a_{0} = \frac{v^{2}}{l}$. (2)
Скорость находим из закона сохранения энергии
$\frac{mv^{2}}{2} = mgl ( 1 - \cos \alpha)$. (3)
Из (2) и (3) находим
$\cos \alpha = 1 - \frac{a_{0}}{2g} = 0,5; \alpha = 60^{ \circ}$,
и затем из уравнения (1) находим
$a = g \sin \alpha = 8,7 м/с^{2}$.
