Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5765
2017-12-17 
Плоскую шайбу толкнули так, что она начала скользить с начальной скоростью $v = 4 м/с$ вверх по шероховатой наклонной плоскости с углом $\alpha = 30^{ \circ}$ при основании. Скорость шайбы обратилась в нуль, когда она прошла расстояние $s = 1 м$. Соскользнет ли шайба вниз?
Решение:
Составив уравнения движения шайбы, найдем силу реакции со стороны плоскости $N$ и силу трения при движении вверх
$N = mg \cos \alpha$;
$F_{тр} = kN = k mg \cos \alpha$.
При движении вверх сила трения совершает работу, равную приращению полной энергии шайбы:
$A_{тр} = \Delta E$;
$- F_{тр}s = mgh - \frac{mv^{2}}{2}$.
Учитывая, что $h = s \sin \alpha$, найдем
$mg s \sin \alpha - \frac{mv^{2}}{2} = - k mg s \cos \alpha$,
откуда
$k = v^{2}/(2 gs \cos \alpha) - tg \alpha = 0,36$.
Тело соскользнет вниз, если
$k < tg \alpha$
В нашем случае $tg \alpha = tg 30^{ \circ} = 0,56$, и условие соскальзывания выполняется.
Плоскую шайбу толкнули так, что она начала скользить с начальной скоростью $v = 4 м/с$ вверх по шероховатой наклонной плоскости с углом $\alpha = 30^{ \circ}$ при основании. Скорость шайбы обратилась в нуль, когда она прошла расстояние $s = 1 м$. Соскользнет ли шайба вниз?
Решение:
Составив уравнения движения шайбы, найдем силу реакции со стороны плоскости $N$ и силу трения при движении вверх
$N = mg \cos \alpha$;
$F_{тр} = kN = k mg \cos \alpha$.
При движении вверх сила трения совершает работу, равную приращению полной энергии шайбы:
$A_{тр} = \Delta E$;
$- F_{тр}s = mgh - \frac{mv^{2}}{2}$.
Учитывая, что $h = s \sin \alpha$, найдем
$mg s \sin \alpha - \frac{mv^{2}}{2} = - k mg s \cos \alpha$,
откуда
$k = v^{2}/(2 gs \cos \alpha) - tg \alpha = 0,36$.
Тело соскользнет вниз, если
$k < tg \alpha$
В нашем случае $tg \alpha = tg 30^{ \circ} = 0,56$, и условие соскальзывания выполняется.
