Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5762
2017-12-17 
Через невесомый блок, укрепленный на неподвижной горизонтальной оси, перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы массами $m_{1}$ и $m_{2}$ ($m_{1} > m_{2}$). Определить мощность которую развивает сила натяжения, приложенная к первому грузу, через время $\tau$ после начала движения системы.
Решение:
Ускорения обоих грузов одинаковы по величине ($a_{1} = a_{2} = a$), как и силы $T_{1}$ и $T_{2}$, действующие на них со стороны обоих концов нити, натянутой с силой $T$. Из уравнений движения грузов (рис.):
$m_{1}a = m_{1}g - T$,
$m_{2} a = T - m_{2} g$,
находим ускорение грузов и силу, с которой натянута нить:
$a = g (m_{1} - m_{2})/(m_{1} + m_{2})$;
$T = 2m_{1} m_{2} g/(m_{1} + m_{2})$.
Через время $\tau$ оба груза приобретают скорость
$v = a \tau = g \tau ( m_{1} - m_{2})/(m_{1} + m_{2})$.
Мгновенная мощность силы $\vec{T}_{1}$ в момент $\tau$
$N( \tau ) = Tv \cos 180^{ \circ} = 2m_{1} m_{2} g^{2} \tau (m_{1} - m_{2})/(m_{1} + m_{2})^{2} < 0$.
Через невесомый блок, укрепленный на неподвижной горизонтальной оси, перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы массами $m_{1}$ и $m_{2}$ ($m_{1} > m_{2}$). Определить мощность которую развивает сила натяжения, приложенная к первому грузу, через время $\tau$ после начала движения системы.
Решение:
Ускорения обоих грузов одинаковы по величине ($a_{1} = a_{2} = a$), как и силы $T_{1}$ и $T_{2}$, действующие на них со стороны обоих концов нити, натянутой с силой $T$. Из уравнений движения грузов (рис.):
$m_{1}a = m_{1}g - T$,
$m_{2} a = T - m_{2} g$,
находим ускорение грузов и силу, с которой натянута нить:
$a = g (m_{1} - m_{2})/(m_{1} + m_{2})$;
$T = 2m_{1} m_{2} g/(m_{1} + m_{2})$.
Через время $\tau$ оба груза приобретают скорость
$v = a \tau = g \tau ( m_{1} - m_{2})/(m_{1} + m_{2})$.
Мгновенная мощность силы $\vec{T}_{1}$ в момент $\tau$
$N( \tau ) = Tv \cos 180^{ \circ} = 2m_{1} m_{2} g^{2} \tau (m_{1} - m_{2})/(m_{1} + m_{2})^{2} < 0$.
