2017-12-17
Пренебрегая в условии задачи 5760 длительностью удара, определить минимальное значение коэффициента трения полозьев санок о снег, при котором санки с упавшим на них грузом остановятся при ударе.
Решение:
Аналогично задаче 5760 имеем
$N = (M + m)g + \frac{mu}{ \tau}$.
Если длительность удара $\tau$ невелика, то
$N \approx \frac{mu}{ \tau}$. (1)
Приращение горизонтального импульса системы груз — санки равно импульсу силы трения скольжения $\vec{F}_{тр} \tau$. Если санки при ударе останавливаются, то
$- M \vec{v}_{0} = \vec{F}_{тр} \tau$
или
$Mv = kN \tau$. (2)
Из равенств (1) и (2) находим
$k = \frac{v_{0}}{u} \frac{M}{m}$.
При значениях коэффициента трения, меньших найденного, санки с грузом остановятся не сразу, а через некоторое время после удара.