Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5717
2017-12-15 
Диодом называется устройство, которое пропускает электрический ток только в одном направлении. Рассмотрите работу схемы, которая называется двойным диодным ключом с ограничением напряжения (см. рисунок).
Пусть к точкам АВ электрической цепи («вход» цепи) прикладывают электрическое напряжение, график которого в зависимости от времени приведен на рисунке. Постройте графики зависимости напряжения на участке CD («выход» цепи) от времени в случае различных соотношений между величинами $U_{1},U_{2}, \epsilon$ и $2 \epsilon$. Предложите возможные варианты использования такой схемы. Значения ЭДС и сопротивления резисторов даны на рисунке, диод считать идеальным - его сопротивление «в прямом» направлении равно нулю, в обратном - бесконечности. Сопротивления источников равны нулю.
Решение:
В этой задаче рассматривается известная цепь, которая называется «диодный ключ» (и ее модификации). Чтобы понять, как работает эта цепь, рассмотрим более простой пример. Пусть есть электрическая цепь, содержащая резистор, ключ и не имеющие сопротивления провода. Пусть к клеммам АВ этой цепи (вход цепи) мы прикладываем некоторое электрическое напряжение, а с клемм CD напряжение «снимаем» (т. е. клеммы CD являются источником электрического напряжения для некоторого другого электрического устройства; поэтому CD и называют «выходом» цепи). Вопрос: как зависит снимаемое напряжение от того, замкнут или разомкнут ключ?
Ответ очевиден. Если ключ замкнут, падение напряжения CD на не имеющем сопротивления ключе и проводах равно нулю, если ключ разомкнут ток в цепи не течет и «выходное» напряжение CD равно «входному» напряжению АВ. Таким образом, ключ как бы открывает или закрывает передачу напряжения от «входа» АВ к «выходу» CD.
Очевидно, что вместо ключа можно использовать диод, который не имеет сопротивления при приложении к нему электрического напряжения одной полярности, и имеет бесконечно большое сопротивление при приложении напряжения другой полярности (т. е. диод в этом случае, фактически, эквивалентен разрыву цепи).
Эта цепь работает так же, как первая цепь в зависимости от полярности входного напряжения. В частности, если к входу диодного ключа приложить переменное напряжение, выходное напряжение будет содержать (без изменений) только напряжения одной полярности; напряжение другой полярности будет полностью «задержано» цепью (см. рисунок). Таким образом, рассмотренная цепь может выполнять функцию некоторого фильтра, задерживая напряжения одной полярности, и пропуская напряжения другой.
А если в участок цепи, содержащий диод, вставить источник напряжения с нулевым внутренним сопротивлением, причем «противоположно» диоду (см. рисунок)? Такая цепь работает еще «хитрее». Очевидно, что если не прикладывать напряжение ко входу цепи, на ее выходе (несмотря на источник) будет нулевое напряжение, поскольку диод в этом случае дает разрыв цепи. Если ко входу цепи приложить напряжение той же полярности, что и источник, диод дает разрыв цепи, и «выходное» напряжение равно «входному». Приложим теперь напряжение другой полярности («по диоду», но «против» источника). Пока напряжение на входе меньше ЭДС источника, диод закрыт, ток через диод не течет; и выходное напряжение равно входному. Но как только напряжение АВ превысит ЭДС источника (при противоположной полярности), диод открывается. Поэтому согласно закону Ома для участка цепи, содержащего ЭДС, но с нулевым сопротивлением, напряжение на этом участке равно ЭДС независимо от внешнего напряжения и тока через источник.
Итак, что же делает рассмотренная цепь с диодом и источником? Напряжение, которое имеет полярность, противоположную диоду, эта цепь никак не задерживает. Если же ко входу цепи прикладывается напряжение «по диоду», то результат зависит от величины напряжения: если напряжение меньше ЭДС источника, оно без изменений «передается» на выход цепи, если напряжение больше ЭДС источника, оно понижается до величины ЭДС. Другими словами, эта цепь является ограничителем «скачков» напряжения одной полярности.
Ну а теперь давайте рассмотрим данную в условии цепь. Если напряжение $U_{AB} > 0$, диод в правом участке будет закрыт при любых значениях этого напряжения, и этот участок можно не рассматривать (он фактически является разрывом цепи). Поэтому при $U_{AB} > 0$ данная в условии цепь эквивалентна цепи, изображенной на рисунке справа (при $U_{AB} < 0$ «работает» второй участок цепи).
Так как сопротивление источника равно нулю, из закона Ома для участка цепи, содержащего ЭДС, заключаем, что при любом токе через источник напряжение на участке CD равно ЭДС источника $2 \mathcal{E}$. Если же ток через источник не течет, цепь фактически разорвана и напряжение на участке CD равно напряжению на участке АВ. А ток через диод потечет, если напряжение АВ будет больше $2 \mathcal{E}$. Таким образом, пока напряжение $0 < U_{AB} < 2 \mathcal{E}$, выходное напряжение равно входному; как только напряжение $U_{AB}$ превысит $2 \mathcal{E}$, выходное напряжение будет равно $2 \mathcal{E}$ независимо от напряжения АВ. Другими словами, рассматриваемая цепь «обрезает» скачки входного напряжения. Второй участок дает ограничения на отрицательные напряжения $U_{AB}$, которые по величине превосходят $\mathcal{E}$.
Это значит, что график выходного напряжения при условии, что $U_{1},U_{2} < \mathcal{E}$ совпадает с графиком входного напряжения.
Если $U_{2} < \mathcal{E} < U_{1} < 2 \mathcal{E}$ график имеет вид (см. рисунок).
Если $\mathcal{E} < U_{2}, U_{1} < 2 \mathcal{E}$, то величиной $\mathcal{E}$ будут ограничены все «отрицательные максимумы», «положительные» максимумы останутся без изменений (см. внизу рисунок слева).
Если $\mathcal{E} < U_{2} < 2 \mathcal{E} < U_{1}$, величиной $2 \mathcal{E}$ будут ограничены большие положительные максимумы, маленькие - останутся без изменений (см. внизу рисунок ).
Если $2 \mathcal{E} < U_{2}, U_{1}$, все положительные максимумы будут ограничены величиной $2 \mathcal{E}$, все отрицательные - величиной $\mathcal{E}$.
Диодом называется устройство, которое пропускает электрический ток только в одном направлении. Рассмотрите работу схемы, которая называется двойным диодным ключом с ограничением напряжения (см. рисунок).
Пусть к точкам АВ электрической цепи («вход» цепи) прикладывают электрическое напряжение, график которого в зависимости от времени приведен на рисунке. Постройте графики зависимости напряжения на участке CD («выход» цепи) от времени в случае различных соотношений между величинами $U_{1},U_{2}, \epsilon$ и $2 \epsilon$. Предложите возможные варианты использования такой схемы. Значения ЭДС и сопротивления резисторов даны на рисунке, диод считать идеальным - его сопротивление «в прямом» направлении равно нулю, в обратном - бесконечности. Сопротивления источников равны нулю.
Решение:
В этой задаче рассматривается известная цепь, которая называется «диодный ключ» (и ее модификации). Чтобы понять, как работает эта цепь, рассмотрим более простой пример. Пусть есть электрическая цепь, содержащая резистор, ключ и не имеющие сопротивления провода. Пусть к клеммам АВ этой цепи (вход цепи) мы прикладываем некоторое электрическое напряжение, а с клемм CD напряжение «снимаем» (т. е. клеммы CD являются источником электрического напряжения для некоторого другого электрического устройства; поэтому CD и называют «выходом» цепи). Вопрос: как зависит снимаемое напряжение от того, замкнут или разомкнут ключ?
Ответ очевиден. Если ключ замкнут, падение напряжения CD на не имеющем сопротивления ключе и проводах равно нулю, если ключ разомкнут ток в цепи не течет и «выходное» напряжение CD равно «входному» напряжению АВ. Таким образом, ключ как бы открывает или закрывает передачу напряжения от «входа» АВ к «выходу» CD.
Очевидно, что вместо ключа можно использовать диод, который не имеет сопротивления при приложении к нему электрического напряжения одной полярности, и имеет бесконечно большое сопротивление при приложении напряжения другой полярности (т. е. диод в этом случае, фактически, эквивалентен разрыву цепи).
Эта цепь работает так же, как первая цепь в зависимости от полярности входного напряжения. В частности, если к входу диодного ключа приложить переменное напряжение, выходное напряжение будет содержать (без изменений) только напряжения одной полярности; напряжение другой полярности будет полностью «задержано» цепью (см. рисунок). Таким образом, рассмотренная цепь может выполнять функцию некоторого фильтра, задерживая напряжения одной полярности, и пропуская напряжения другой.
А если в участок цепи, содержащий диод, вставить источник напряжения с нулевым внутренним сопротивлением, причем «противоположно» диоду (см. рисунок)? Такая цепь работает еще «хитрее». Очевидно, что если не прикладывать напряжение ко входу цепи, на ее выходе (несмотря на источник) будет нулевое напряжение, поскольку диод в этом случае дает разрыв цепи. Если ко входу цепи приложить напряжение той же полярности, что и источник, диод дает разрыв цепи, и «выходное» напряжение равно «входному». Приложим теперь напряжение другой полярности («по диоду», но «против» источника). Пока напряжение на входе меньше ЭДС источника, диод закрыт, ток через диод не течет; и выходное напряжение равно входному. Но как только напряжение АВ превысит ЭДС источника (при противоположной полярности), диод открывается. Поэтому согласно закону Ома для участка цепи, содержащего ЭДС, но с нулевым сопротивлением, напряжение на этом участке равно ЭДС независимо от внешнего напряжения и тока через источник.
Итак, что же делает рассмотренная цепь с диодом и источником? Напряжение, которое имеет полярность, противоположную диоду, эта цепь никак не задерживает. Если же ко входу цепи прикладывается напряжение «по диоду», то результат зависит от величины напряжения: если напряжение меньше ЭДС источника, оно без изменений «передается» на выход цепи, если напряжение больше ЭДС источника, оно понижается до величины ЭДС. Другими словами, эта цепь является ограничителем «скачков» напряжения одной полярности.
Ну а теперь давайте рассмотрим данную в условии цепь. Если напряжение $U_{AB} > 0$, диод в правом участке будет закрыт при любых значениях этого напряжения, и этот участок можно не рассматривать (он фактически является разрывом цепи). Поэтому при $U_{AB} > 0$ данная в условии цепь эквивалентна цепи, изображенной на рисунке справа (при $U_{AB} < 0$ «работает» второй участок цепи).
Так как сопротивление источника равно нулю, из закона Ома для участка цепи, содержащего ЭДС, заключаем, что при любом токе через источник напряжение на участке CD равно ЭДС источника $2 \mathcal{E}$. Если же ток через источник не течет, цепь фактически разорвана и напряжение на участке CD равно напряжению на участке АВ. А ток через диод потечет, если напряжение АВ будет больше $2 \mathcal{E}$. Таким образом, пока напряжение $0 < U_{AB} < 2 \mathcal{E}$, выходное напряжение равно входному; как только напряжение $U_{AB}$ превысит $2 \mathcal{E}$, выходное напряжение будет равно $2 \mathcal{E}$ независимо от напряжения АВ. Другими словами, рассматриваемая цепь «обрезает» скачки входного напряжения. Второй участок дает ограничения на отрицательные напряжения $U_{AB}$, которые по величине превосходят $\mathcal{E}$.
Это значит, что график выходного напряжения при условии, что $U_{1},U_{2} < \mathcal{E}$ совпадает с графиком входного напряжения.
Если $U_{2} < \mathcal{E} < U_{1} < 2 \mathcal{E}$ график имеет вид (см. рисунок).
Если $\mathcal{E} < U_{2}, U_{1} < 2 \mathcal{E}$, то величиной $\mathcal{E}$ будут ограничены все «отрицательные максимумы», «положительные» максимумы останутся без изменений (см. внизу рисунок слева).
Если $\mathcal{E} < U_{2} < 2 \mathcal{E} < U_{1}$, величиной $2 \mathcal{E}$ будут ограничены большие положительные максимумы, маленькие - останутся без изменений (см. внизу рисунок ).
Если $2 \mathcal{E} < U_{2}, U_{1}$, все положительные максимумы будут ограничены величиной $2 \mathcal{E}$, все отрицательные - величиной $\mathcal{E}$.
